学案.3立方根（学案）

《学案.3立方根（学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3立方根一、教学目标：1、了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。2、会用根号表示一个数的立方根。3、能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。4、体会立方根与平方根的区别与联系。二、学习过程：（一）知识点回顾1、平方根的概念:如果一个数的等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根。记做。2、开平方的概念：求一个数的的运算，叫做开平方。3、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们；负数有个平方根；零的平方根是。（二）探究新知（类比、探究）情境引入：要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的

2、？解：设棱长为Xcm，则可列方程：，∵()3=8，∴X=。1、立方根的概念：如果一个数的等于，这个数就叫做的立方根，也叫做的三次方根。记做。2、开立方的概念：求一个数的的运算，叫做开立方。做一做：（1）3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是27？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方呢？27,-27,0的立方根各有几个？分别是多少？议一议：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？3、立方根的性质：一个正数有

3、个的立方根；一个负数有个的立方根；零的立方根是。（三）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0解：（1）∵()3=27，∴27的立方根是，即（2）（3）（4）（5）练习1、求下列各数的立方根：1,512，，，-1，,0.512，解：例2、求下例各式的值：（1）；（2）解：练习2、求下列各式的值：，，，，，，，解：（四）抢答竞赛：1、判断正误：（1）-4没有立方根。（）（2）1的立方根是±1.（　）（3）的立方根是（）（4）64的立方根是4（）（5）64的算术平方根是8（）2、口算：（1）1的立方根是＿

4、＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿（4）＿＿＿（5）＿＿＿（6）＿＿＿（五）挑战自我问题：表示a的立方根，那么等于什么？呢？练习3：分别求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（六）归纳小结