三角形全等的判定（ASA） (3)

《三角形全等的判定（ASA） (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《三角形全等的判定（ASA）》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能:理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法:经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观:培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，

2、寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及

3、其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，

4、它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．画A′B′=AB；2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于

5、【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下：归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．【教师活动】引导学生，分析例3．关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE．证明：在△AC

6、D与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．【媒体使用】投影显示例3．【教学形式】师生互动．【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．四、随堂练习，巩固深化【思路点拨】观察图形，可知未被墨水污染的有两条边及其夹角，根据“SAS”

7、可以作一个与原来完全一样的三角形．五、课堂总结，发展潜能1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？六、布置作业，专题突破1．课本P45习题2．选用课时作业设计．