正文描述:《三角形全等的判定(ASA) (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《三角形全等的判定(ASA)》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA,AAS),及利用全等三角形的证明.教学目标1.知识与技能:理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法.2.过程与方法:经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定法解决实际问题.3.情感、态度与价值观:培养良好的几何推理意识,发展思维,感悟全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点:应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等.2.难点:学会综合法解决几何推理问题.3.关键:把握综合分析法的思想,
2、寻找问题的切入点.教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规.教学方法采用“问题教学法”在情境问题中,激发学生的求知欲.教学过程一、回顾交流,巩固学习情境思考:1.小菁做了一个如图1所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.[答案:能,因为根据“SAS”,可以得到△EDH≌△FDH,从而EH=FH]2.如图2,AB=AD,AC=AE,能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗?[答案:BC=DE(SSS)或∠BAC=∠DAE(SAS)].3.如果两边及
3、其中一边的对角对应相等,两个三角形一定会全等吗?试举例说明.【教师活动】操作投影仪,提出问题,组织学生思考和提问.【学生活动】通过情境思考,复习前面学过的知识,学会正确选择三角形全等的判定方法,小组交流,踊跃发言.【教学形式】用问题牵引,辨析、巩固已学知识,在师生互动交流过程中,激发求知欲.二、实践操作,导入课题【动手动脑】(投影显示)问题探究:先任意画一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等),把画出的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,
4、它们全等吗?【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下:画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B:1.画A′B′=AB;2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EBA′=∠B,A′D,B′E交于点C′。探究规律:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).【知识铺垫】课本图11.2─8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C′B′吗?为什么?【学生回答】根据三角形内角和定理,∠C′=180°-∠A′-∠B′,∠C=180°-∠A-∠B,由于
5、【教师提问】在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF(课本图11.2─9),△ABC与△DEF全等吗?【学生活动】运用三角形内角和定理,以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD,并且归纳如下:归纳规律:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS).三、范例点击,应用所学【例3】如课本图D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE.【教师活动】引导学生,分析例3.关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE,再证它们全等,从而得出AD=AE.证明:在△AC
6、D与△ABE中,∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE【学生活动】参与教师分析,领会推理方法.【媒体使用】投影显示例3.【教学形式】师生互动.【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗?【学生活动】与同伴交流,得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等,拿出三角板进行说明,如图3,下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,但是它们不全等.(形状相同,大小不等).四、随堂练习,巩固深化【思路点拨】观察图形,可知未被墨水污染的有两条边及其夹角,根据“SAS”
7、可以作一个与原来完全一样的三角形.五、课堂总结,发展潜能1.证明两个三角形全等有几种方法?如何正确选择和应用这些方法?2.全等三角形性质可以用来证明哪些问题?举例说明.3.你在本节课的探究过程中,有什么感想?六、布置作业,专题突破1.课本P45习题2.选用课时作业设计.
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