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《12.2全等三角形的判定ASA(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、ABCDFE如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？课前练习三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识梳理:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF知识梳理:AB
2、DABCSSA不能判定全等12.2全等三角形的判定（ASA）（AAS）继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B．画法：1．画A’B’=AB，2．在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C’．
3、∴△A’B’C’就是所要画的三角形．A'B’C’ABCDE①两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形？zxxkw结论:全等三角形的判定方法2：两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).例题示范，巩固新知证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例3如图，点D在AB上，点E在AC上
4、，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE例4在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探索分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？全等三角形的判定方法3：两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△ABC中∠A=∠A∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）ACB
5、A′CB′′′′′′∠B=∠B′′′BC=BC两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）归纳如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题怎么办？可以帮帮我吗？AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则
6、△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）www.12999.comACDB1.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,求证AB=AD.12练习P412、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ABCDEF1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCD
7、EF考考你证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵AB∥DEAC∥DF(已知)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F判定两个三角形全等的方法1、SSS：三边对应相等2、SAS两边及夹角对应相等3、ASA两角夹边对应相等4、AAS两角及一角的对边对应相等ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能行
8、吗?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？×AB∥DE小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
