12.2全等三角形的判定(3)ASA和AAS

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1、12.2　全等三角形的判定（第三课时）教学设计永清县后奕中学王玲玲2016年10月6课型新授课日期2016年10月课题12.2全等三角形的判定（第三课时）——ASA和AAS教学目标知识技能1.让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2.掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS；3.熟练掌握证明的标准步骤；4.体会分类讨论的数学思想.过程方法探究式教学，让学生通过探究，体会分类讨论的思想.情感态度通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.重点指导学生

2、分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题难点三角形全等条件的探索过程教学手段投影仪、三角板、多媒体辅助教学教学方法1．教师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：独立思考，主动发现．教学内容及过程教学环节教学内容复习回顾1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件？边边边（SSS）边角边（SAS）思考：如果两个三角形中只有一组对应边相等，那么还需要什么条件能够判断两个三角形全等呢？问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角（ASA）角角边（AAS）设置情境引入课题探究1

3、：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?6分析问题探究新知分析问题探究新知探究1反映的规律是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“角边角”或“ASA”）用数学符号表示:6举一反三巩固新知例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE练习1：已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD探究2：如下图，在△ABC和△

4、DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：在△ABC和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,∴∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌△DEF（ASA）探究2反映的规律是：6两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）用数学符号表示:例2:如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两

5、点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？证明：在△ABC和△EDC中,∠B=∠EDC=900BC＝DC,∠1＝∠2,∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AB＝ED.2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD.3.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；6(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；(3)若要以“SSS”为

6、依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；(4)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿课堂小结本节课你的收获是什么？作业布置教材41页练习1、26