12.2 全等三角形的判定（ASA . AAS）.2 教案

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1、12.2全等三角形的判定教案12.2全等三角形的判定（角边角及其推论角角边）河口县第二中学杨丽教学目标1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容.2、能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等.3、培养同学间的合作交流探究意识.重点难点重点：已知两角一边的三角形全等探究.难点：分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件.教学过程Ⅰ．复习引入1．复习：（1）什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．（3）三角形中已知三个元素，包括哪

2、几种情况？三个角、三条边、两边一角、两角一边.2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？Ⅱ．导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．问题2：（做一做）三角形的两个内角分别是45°和60°，它们的夹边为10cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？分析：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．312.2全等三角形的判定教案问题3：我们刚才

3、做的三角形是一个特殊三角形，那么随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′呢？结论：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．例：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C,求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）探究思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定，我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”呢？问题

4、4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：在△ABC和△DEF中，∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°.（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-∠A-∠B,∠F=180°-∠D-∠E,∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，312.2全等三角形的判定教案∴△ABC≌△DEF（ASA）．推论：两个角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．Ⅲ．课堂练习练习1、如图，∠1=∠2

5、，∠ADB=∠ADC，求证：AB=AC.练习2、如图，O是AB的中点，∠C=∠D，求证:△AOD≌△BOC.Ⅳ．课时小结谈谈这节课你有什么收获？Ⅴ．作业课本41页练习1，43页习题12.2第1题．3