12.2全等三角形的判定ASA，AAS

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1、12.2三角形全等的判定(3)ASAAAS1.什么是全等三角形？2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够重合的两个三角形叫全等三角形。边边边（SSS)和边角边（SAS）温故知新一张教学用的三角形硬纸板被撕坏了，如图:你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？情境引入是唯一的吗？合作交流重合为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作。(1)每个同学任意画一个ΔABC。(2)同桌交换各自画的ΔABC，每个同学都比着同桌的再画一个ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠

2、C(即使两角和它们的夹边对应相等)。(3)把你画好的ΔA′B′C′放到刚才同桌的ΔABC上重叠（对应角对齐，对应边对齐）。你发现了什么？(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（）。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。归纳已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACDBD=CE吗？现学现用证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已

3、知）∴BD=CE在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF试一试结论:有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）有几种填法?AC=BDASA如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）CO=DOAAS如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=

4、∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（）AO=BOAASABCDEF如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？知识应用已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD12在△ABC和△ABD中∠C=∠D（已知）∠2=∠1（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：巩固训练到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边(SSS)3、角边角(AS

5、A)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)小结说一说这节课我的收获是……