4.5 相似三角形的性质

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1、教学设计方案课题名称：4.5相似三角形的性质姓名：林劲松工作单位：龙游县湖镇初中学科年级：数学九年级教材版本：浙教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）浙教版九年级上4.5相似三角形的性质及其应用（1）相似三角形的性质：1.相似三角形的对应高线之比、对应中线之比、对应角平分线之比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比2.相似三角形的面积比等于相似比的平方二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）教学目标：

2、1、经历相似三角形性质“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程；2、掌握“相似三角形的周长之比等于相似比”“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质；3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题。本节的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质。“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”这一性质的证明，需要先证明对应高的比等于相似比，过程比较复杂，是本节课的教学难点。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学生在此之前已经学习了相似三角形的判定方法，并且

3、对相似三角形的性质已经粗略了解，已经有一定能力通过相似三角形联系以前学过的知识，这为学生自己发现问题、提出问题做好的铺垫，本节课在此基础上加以提升。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、创设情景、引入新知学校教学楼前原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，后因道路拓宽的需要，把三角形绿化地削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？二、合作学习、探究新知21世纪教育网1、在方格纸上任意画两个相似三角形，与你的同伴一起，选

4、择合适的方法探索下面的问题：（1）这两个三角形的对应高之比与相似比有什么关系？对应中线呢？对应角平分线呢？（2）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？对于画相似三角形有困难的学生，教师给于必要的指导（比如：画两个角对应相等）21世纪教育网采用的方法可以是度量或计算或猜想等。2、根据学生的回答，教师板书：1.相似三角形对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比。对应周长的比等于相似比。21教育网3、论证所得的结论。学生完成证明过程。证完后，问学生能否说AD：A1D1=BC：B1C1=k，说明对应高的比与任何两条对应边的比都

5、相等，因为它们的比都等于k。21cnjy.com同样可证，相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比。（学生课后完成此两个结论）对于“相似三角形的周长的比等于相似比”的证明可以引导学生答出周长是三边的和可以利用设比值法得证。板书：相似三角形的性质2.相似三角形的周长之比等于相似比。那△ABC的面积与△A1B1C1的面积比会等于什么呢？（k2）21世纪教育网由此得到：相似三角形的性质3.相似三角形的面积之比等于相似比的平方。三、应用新知体验成功1、做一做：课本第114页做一做2、在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角

6、,哪些放大为10倍?3、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，那么它们的周长的比为         。4、例1、如图是某市部分街道图，比例尺为1：10000，请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积。2·1·c·n·j·y分析：（1）地图上的三角形的地块和实际的三角形的地块是一对相似三角形，已知的比例尺就是相似比。21世纪教育网【来源：21·世纪·教育·网】（2）地图上三角形的周长和面积需要量出有关线段的长度，再经过计算才能得到的。（3）师生共同完成此题。5、学生完成课本的课内练习和探究题。四、课堂小结：1、相似三角形的对应边之比、对应高之比、

7、对应中线之比、对应角平分线之比、对应周长之比均等于相似比。2、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。要注意：何时要用到平方，何时要用到开平方。3、相似三角形的对应角相等。五、布置作业1、复习本节课内容；2、作业本：第1-4必做，其余选做。五、教学策略选择（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图通过媒体图片，给出实际情景。结合正方形网格，让学生思考：1、可以进行度量2、找出边长之比与周长之比的关系1、你所画的两个三角形有什么关系？为什么？2、两个三角形的相似比是多少？3

8、、两个三角形的周长比是多少？面积比是多少？3、分组合作，猜想相似三角形对应边上的