19.2.1 正比例函数（第一课时）

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1、课题：19.2.1正比例函数（第1课时）教学过程设计问题与情境[活动1]问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？[活动2]问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随

2、它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．函数解析式常数自变量函数 （1）l=2πr   （2）m=7.8V   （3）h=0.5n   （4）T=－2t   认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数。这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！3问题与情境[活动3]　一般地，形如y=kx

3、（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．这里为什么强调k是常数，k≠0呢？例：1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=axB.y=bx(b为常数，且b≠0)C.y=∏xD.y=针对性练习：　2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=2-xB.y=kxC.y=D.y=[活动4]问题例：已知y=(a-1)x;y是x的正比例函数.则a的取值范围为_________针对性练习：1.已知y=(a-1)x+a-2;y是x的正比例函数.则a的取值范围为_______　2.已知y=(a-1)x;y是x的正比例函数.则a的

4、取值范围为_________[活动5]例：　已知y与x-1成正比例，且当x=4时，y=-12。（1）写出y与x之间的函数解析式（2）当x=-2时，求函数值y.（3）当y=20时，求自变量x的值针对性练习　已知y与x成正比例，且当x=-3时，y=-18。求当x=2时，y的值3问题与情境[活动6]课堂巩固练习1.已知y=(a+1)x;y是x的正比例函数.则a的取值范围为____________2.已知y=(a+3)x+a-9;y是x的正比例函数.则a的取值范围____________3.已知y与x-1成正比例，且当x=-3时，y=16。（1）写出y与

5、x之间的函数解析式（2）当x=-2时，求函数值y.（3）当y=30时，求自变量x的值[活动7]1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的运用过程中你有何体会？2.推荐作业新课程辅导P53—P54其中第3题，第5题，第10题不用做。3