19．2．1 正比例函数

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1、§19．2．1正比例函数第一课时教学目标1.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点．2．会用待定系数法求函数解析式．教学重点理解正比例函数意义及解析式特点．教学难点：利用正比例函数解决实际问题教学过程一．提出问题，创设情境课件展示动画数青蛙。【问】设青蛙的总数目为x只,则青蛙嘴的总数目y,眼的总数目w,腿的总数目m这些数量与x的关系式分别是什么？【学生回答】y=x,w=2x,m=4x动画展示，刘翔参加比赛的视频2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中

2、华民族争得了荣誉。可知刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？可以得到y=8.54x二．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温

3、度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．答应:1．根据圆的周长公式可得：L=2r．2．依据密度公式p=可得：m=7．8V．3．据题意可知：h=0．5n．4．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．归纳总结正比例函数的三个特征，教会学生确定函数是否为正比例函数。三、典型例题解：据题意可知：得跟踪练习：解：据题意可设y=kx(k≠0)当得，求得那么，解

4、析式为解：据题意可设把x=1,y=-6代入，得，求得可知，那么跟踪练习：已知，y与x-1成正比例，x=4时，y=6,请写出y与x之间的函数关系式。求出当x=5和y=20时对应的y和x值。四、当堂练习1.若是正比例函数，则m=____________2.若是正比例函数，则m=___________3.若是正比例函数，则m=_______4.《配套练习册》第96页7-9题五．课时小结1.正比例函数的定义2.待定系数法求函数的解析式。六．课后作业《配套练习册》P95-96