19.2.1 正比例函数

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1、正比例函数如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量xy=0.5mabv=-2=成正比例.m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函数abxvy=0.5=-2=函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.练习1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt函数y=kx（k是不等于零的常数）叫

2、做正比例函数，k叫做比例系数.练习2练习3若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.y=4xy=5x练习4已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-20-2-6-10……840135练习4已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。y-2-6-10…840自变量的值练习4已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。x自变量的值函数的值练习4已知正比例函数y=-2x

3、，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。自变量的值函数的值代入解析式练习5已知正比例函数y=2x中,(1)若0

4、，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。把x=4，y=100代入，得100=4k。解得k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025例2下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，

5、该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所

6、以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。∴30≤2S≤40即15≤S≤20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。（3）由已知，得20≤S≤22,∴20≤0.5t≤22即40≤t≤44。所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。待定系数法例1解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，例2解（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，把x=4

7、，y=100代入，得100=4k。解得k=25。把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。练习6一个容积为50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间x(分)成正比例，当x=3（分）时，y=15（公升）。（1）求正比例函数的解析式；（2）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。练习7已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.有人说如果y与x