4.1 比例线段试卷

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1、4.1比例线段（三）一．选择题1.已知线段AB=10,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则AC的长（）A.B.C.D.2．当人体下半身长于身高的比值越接近0.618时，越给人美感，某女士身高165cm，下半身长x与身高h的比值是0.6，为可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3.已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P是AB的黄金分割点:①②AP=AB③PB=AB④⑤A.①②③B.①②③④C.①不是D.①②③④⑤[来源:学科网ZXX

2、K]4.线段PQ的黄金分割点是R（PR>RQ）,则下列各式正确的是（）A.B.C.D.5．已知点P,Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=a,则PQ的长（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]二．填空题6.已知x是线段4和6的比例中项，则x=_________7.如果那么c是2a与______的比例中项8.若点C是线段AB上，且满足条件________(填写比例式)，那么C是AB的黄金分割点.9．如图，△ABC中，AB=AC,∠A=，BD平分∠ABC交AC于点D，点D是AC的黄金分割点（AD>CD）,A

3、C=6，则CD=________三．解答题10.已知AB=6,C是黄金分割点，求下列各式的值（1）AC:BC(2)AC—BC(3)11.如图，△ABC中，CD⊥AB于D,AD=9，BD=4，且CD是AD与BD的比例中项，求△ABC的面积12.如图，AB=1，AC=,求证：AC是AB和BC的比例中项[来源:学_科_网Z_X_X_K]13.已知一个长方形的长是5cm，宽和长之比是黄金比，用尺规作图做出这个长方形.[来源:学科网][来源:学,科,网]14.已知线段AB=2，在AB上有一点M,如果AM=那么点M是线段

4、AB的黄金分割点，请说明理由.15.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．ABCDEFMN第15题图4.1比例线段（三）1—5CCBBA6.7.5b8.9.10.

5、(1)11.3912.略13.略14.略15.略