4.1 比例线段(3)

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1、4.1比例线段(3)复习旧知取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式abbc这个比例式有什么特别之处吗？一般地，如果三个数a,b,c满足比例式　　　　　　　　　　，则b就叫a,c的比例中项做一做１，１是不是　　和　　的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式．２，已知线段a=3,b=27,求a,b的比例中项著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，画中脸部被围在矩形ABCD中，图中四边形BCEF为正方形，而在线段上的点Ｆ把线段AB分成两条线段，其中ＤＣＥＡＢＰABBFBFAF=ABCDEF如图，如果

2、点Ｐ把线段AB分成2条线段AP和BP，使且　　　　　　，那么称线段AB被点P黄金分割，线段AP与AB的比叫黄金比，点P叫线段AB的黄金分割点用一元二次方程求黄金比数值ＡＢＰ例1.已知：线段AB=，点P是AB的黄金分割点，且AP>BP，求AP和BP的长.ＡＢP1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:.(精确到0.001)DCABE尝试0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……D☆顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.CADE

3、BFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?找一找④②③下列矩形中,哪个比较匀称好看?①若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）（A）（B）（C）（D）31213243D查阅&欣赏探索身边的“黄金分割”为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?黄金身材比例黄金分割与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及

4、的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝

5、对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。耐人寻味的0.618勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……小结拓展什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.将所学知识网络化.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.悟出一个新自己