资源描述：
《4.1比例线段(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.１比例线段（３）数学缔造完美一般地，如果三个数a,b,c满足比例式，则b就叫a,c的比例中项用符号语言表示为：定义：例题分析例1.(1)1是不是的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式.(2)2和8的比例中项是________提示:线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数.1.求下列线段a、b的比例中项.（1）a＝3，b＝27；2.3和2两数的比例中项是______做一做:她的上半身(以肚脐眼为分界点)和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神,她是西元前一百多年希
2、腊雕塑鼎盛时期的代表作，二、请你欣赏感受匀称协调之美欣赏之一:芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞欣赏之二:468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值是0.618,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.欣赏之三:上海东方明珠塔ABCDEF欣赏之四:蒙娜丽莎著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎,拉斐尔笔下温和、俊秀的圣像,其漂亮的面
3、部是矩形ABCD的宽BC与长AB的比也是0.618三、什么叫做黄金分割那么称线段AB被点P黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点,AP与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比.如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB,使ABP思考:(1)一条线段有几个黄金分割点？(2)如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值?ABPABPABP练习：已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB,则下列等式成立的是（）A.AB2=AC•CBB.CB2=AC•ABC.AC=CB•ABD.AC2=AB•BC例2：如图,已知线段,点P是它的黄金分割点
4、，且AP>BP.求AP，BP的长.1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.四、找黄金分割点已知线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点作法:点C就是所求线段AB的黄金分割点古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.帕特农神庙ABCD这时的矩形ABCD称黄金矩形1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:;2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度
5、,再计算:.(精确到0.001)DCABE尝试0.6180.618☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……☆顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.五、拓展新知六、生活中的黄金分割1.小明家的房间高3M,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？小结:2.线段的比例
6、中项与数的比例中项的区别1.比例中项的概念3.黄金分割4.用数学美去装点和美化生活.
