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1、教学设计模板课题摘要学科数学学段初中年级八年级单元第2章特殊三角形教材版本浙教新版课程名称2.6直角三角形一、学习内容分析1.教材分析本节在小学里已学过直角三角形的概念上，更深入直角三角形的性质，分别是直角三角形的两个锐角互余，及斜边上的中线等于斜边一半这两个主要性质，由于性质2常放到矩形的内容去证明，课本中采取了预设“做一做”来让学生发现这个定理，课本的例题则利用了性质2添辅助线构造等边三角形来解决求高度，这两个性质是解决直角三角形角度、边的计算及证明的两个最基本最重要的定理，为以后解决利用直角三角形的应用作了打基础。2.学情分析由于学生已在第一章学了几何证明的方法及思
2、路，表达书写有了一定的基础，因此在学习过程中教师引导学生思考练习为主进行教学。3.教学目标（含重难点）目标：1.进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形.2.掌握直角三角形的两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理.3.会运用直角三角形的性质定理解决有关图形的论证、计算等问题.重点：直角三角形的两个锐互余的性质及其应用.难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导以及在例1中的应用，思路不易形成.二、教学环境选择□简易多媒体教室三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明1.复习引入1.三角形按角分类可分成哪几类三角形？2.什么是锐角三角
3、形、直角三角形和钝角三角形？3.你能举出生活中用到直角三角形的例子吗？展示生活中用直角三角形的图片2.新课传授1.直角三角形的性质1的教学设计（1）直角三角形的两个锐角有何关系？说说你的理由.（2）性质：直角三角形的两个锐角互余（用几何语言表达这个性质定理）∵∠C=Rt∠∴∠A+∠B=900（3）基础巩固展示题目，快速提高课堂效率lRt△ABC中,∠C=Rt∠,(1)若∠B=28°,则∠A=.(2)若∠A:∠B=3:2,则∠A=,∠B=.(3)若∠B-∠A=50°,则∠A=,∠B=.l在△ABC中,若∠A=∠B+∠C,则∠A=.2.直角三角形性质2教学设计.（1）已知:如
4、图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.从本题中，你发现CD是Rt△ABC的什么线？（2）你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线∴CD=AB（3）上图中,,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，①若AB=10cm,CD的长为多少cm?②若CD=2cm,则AB的长为多少？③若∠A=40°,则∠B，∠BCD分别为多少度？（4）如图,已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点,求证:DE=CE3.直角三角形性质3教学设计（学生了解性质）（1）例：如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为3
5、0°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ,已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？(2)*在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半(3).如图,它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米，∠BAC=120゜,E是BC的中点,D是AB的中点.求AE和DE的长度.3.课堂巩固练习1.如图,在Ｒt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB.（1）图中有几个直角三角形？(2)图中有几对互余的角?(3)图中有几对相等的角？2.已知:如图,CD和BE是△ABC的两条高线,F为BC的中点，H为DE的中点求证：FH⊥DE3.（选做）如图,在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=
6、30°,则AD等于（）（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BD课堂巩固练习四、教学评价设计1.评价方式与工具□课堂提问□书面练习2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
