2.6直角三角形(1)

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1、2.6直角三角形(1)直角三角形的定义:有一个内角是直角的三角形叫直角三角形.复习:“直角三角形ABC”用符号“_____”表示。Rt△ABCACB直角边直角边斜边直角三角形应用举例直角三角形的内角有什么特点?直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角互余.书写格式ABC1.如图,CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.如果直角三角形中两个锐角的度数之比为1:1,那么大家发现什么?2.已知直角三角形两个锐角的度数之比为2:1,求这两个锐角的度数。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢?1)具有等腰三角形的所有性质

2、2)具有直角三角形的所有性质∠C=90°,∠A=∠B=45°如图,在∆ABC中,已知(1)求(2)试一试ABCDE已知,如图,D是Rt∆ABC斜边AB边上的一点,BD=CD。求证:AD=CD.ABCD从本题中,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质?D直角三角形性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡,从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?CDE结论:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。1.如图,已知∆ABC和∆ABD均是直角三角形,其中,E为AB的中点

3、,求证:CE=DE.练习ABCDE2.在锐角∆ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,ABCDEP3.已知CD是Rt∆ABC斜边AB上的中线,若CD=4,那么AB=_______3.如图,在∆ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则∆CDE的周长为______.ABCDE4.如图,Rt∆ABC,将其折叠,使点A落在边CB上A'处,折痕为CD,则ABA'CD直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角互余。直角三角形性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。小结D再见

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