2.6直角三角形（1）学案

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1、八年级数学主备人：蔡红灵审核人：《2.6直角三角形（一）》学案姓名班级组别【学习目标】1、直角三角形的符号表示2、两条性质定理：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一、【基础部分】1、我们把_________________________叫做直角三角形，直角三角形可以用符号“______”表示，如图的直角三角形可记为_______.其中的直角边是_____和_____，斜边是_____.关于直角三角形的两个锐角我们有如下性质定理：_____________________________.请简单说明这个

2、定理正确的理由：针对练习：（1）已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数.（2）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB.找出全部互余的角.2、关于直角三角形斜边上的中线还有如下性质定理：____________________________________________________.即如图：CD是直角三角形ABC的斜边上的中线，则有_____=_____，或_____=____=____.针对练习：如上图中的Rt△ABC，CD斜边AB上的中线（1）若CD=5cm，求斜边AB=________.（2

3、）若∠CDA=80°，求∠A，∠B的度数.二、【要点部分】例：1、阅读书本例1，已知AB=________，为求AC的长，需要添加的辅助线是_________________，请在图中画出这条辅助线，2、根据______________________________可以求出这条辅助线的长为________.3、这个直角三角形中出现的等边三角形是_________，请说明它是等边三角形的理由.4、因此我们可以知道在等边三角形中，AC=______=____cm.5、观察AC与AB的长，它们的数量关系是_______________一

4、般地，我们得到如下结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.八年级数学主备人：蔡红灵审核人：即：如图，∠C=90°，∠B=30°，则有______=_____.三、【当堂检测】1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=1.5，D为斜边AB的中点，连结CD，求AC，CD的长.2、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B和∠C的度数.3、用一副三角板拼出甲、乙两个图形，求：（1）图甲中∠ABD的度数（2）图乙中∠DCF，∠CFD，∠AEF的度数4、已知，如图，△ABC是等腰三角形，AC⊥BC

5、，CD⊥AB.（1）求∠A，∠B的度数.（2）求证：AD=CD=BD5、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点.试判断DE与CE是否相等，并给出证明.八年级数学主备人：蔡红灵审核人：本节课你学会了什么