2.6直角三角形(1)(新浙教版)

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1、2.6直角三角形（1）锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?三角形广告牌的支架电线杆的固定装置ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△直角三角形的两个锐角互余.直角三角形的性质ACB如图：Rt△ABC中，∠C＝90度，则∠A+∠B=度90知识复习：∠A+∠B=90°∠A=∠B=45°D学习用具：一副三角板∠A=30°∠B=60°如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形

2、？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、∠A与∠1、∠1与∠2、∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A练习：1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A=__.2）若∠C=∠A+∠B,则△ABC是______三角形.3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数。62◦直角做一做1、已知直角三角形ABC的两个锐角∠A与∠B的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数？做一做2、已知：如图，D是RT△ABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CDBACD12直角三角

3、形斜边上的中线等于斜边的一半BACD倍长中线法E数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）结论直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BACD练一练：1、已知Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边的AB长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=60°，则∠A=_____∠B=_____10cm60°30°例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降

4、了多少ｍ？CDE结论：2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质小结１．直角三角形的两个锐角互余．２．有两个角互余的三角形是直角三角形．３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜４．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．5.直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。试一试A在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A:∠B=1:2，求∠ACD，∠BCD的度数.DCB练一练：3、在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30.(1)∠C=______∠ABD=_

5、____∠BDC=______∠DBC=_____(2)△BDC是什么三角形？(3)此时BC与AC有什么关系？等边三角形结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。60°30°60°60°如图：它是人字屋架设计图，其中ＡＢ＝ＡＣ＝５米．Ｄ是ＡＢ的中点，ＡＥ⊥ＢＣ．如果∠ＢＡＣ＝１２0゜,求ＡＥ和ＤＥ的长度．巩固提高2ＡＤＢＥＣ如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于,∠A=30°,则AD等于（）能力挑战：（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BDB巩固提高1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE

6、是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。变式1：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。如图：∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ＝９０°，Ｅ是ＡＣ的中点，ＥＦ⊥ＢＤ于Ｆ．试说明Ｆ是ＤＢ的中点．变式2ADCBEF