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1、2.6直角三角形（1）（巩固练习）姓名班级第一部分图11、如图1,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,M是BC的中点.试说明△FME是等腰三角形.21cnjy.com图22、如图2,∠ABC=∠ADC=Rt∠，连接BD,点E,F分别是AC,BD的中点,则EF与BD的位置关系如何?请说明理由.2·1·c·n·j·y图33、如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.若BC=9,求BF的长.21教育网图44、如图4，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=.www-
2、2-1-cnjy-com第二部分1.在△ABC中,∠A＝90°,∠B=2∠C,则∠C=度.2.在△ABC中,∠C＝90°,AB=8cm,点D是AB的中点,则CD=.3.在△ABC中,∠C＝90°,点D是AB的中点,则图中有个等腰三角形.4.在△ABC中,∠C＝90°,AC=BC,CD⊥AB,且AB=8cm,则CD=.5.(02镇江市)如图8，△ABC中，∠ABC＝90°，D是AB的中点，∠A=66°,则∠BCD=度.30o图96.如图9,某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为
3、米．21·cn·jy·comADCＢ图107.直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 ．8.如图10，在等腰三角形中，，=120°，那么底边上的高cm．9.如图11，△ABC是房梁的一部分，其中BC⊥AC，垂足为C，∠A=30°，D是AB的中点，且DC=3m，求AB，BC的长.21·世纪*教育网图1110.如图12,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形．www.21-cn-jy.com图12ACBACB参考答案第一部分4、如图4，中，∠C=90°，∠ABC
4、=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=.答案：3第二部分1.在△ABC中,∠A＝90°,∠B=2∠C,则∠C=度.答案：302.在△ABC中,∠C＝90°,AB=8cm,点D是AB的中点,则CD=.答案：4cm3.在△ABC中,∠C＝90°,点D是AB的中点,则图中有个等腰三角形.答案：24.在△ABC中,∠C＝90°,AC=BC,CD⊥AB,且AB=8cm,则CD=.答案：4cm5.(02镇江市)如图8，△ABC中，∠ABC＝90°，D是AB的中点，∠A=66°,则∠BCD=度.答案：2430o图96.如图9,某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在
5、坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为米．21世纪教育网版权所有答案：75ADCＢ图107.直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 ．答案：98.如图10，在等腰三角形中，，=120°，那么底边上的高cm．图11答案：19.如图11，△ABC是房梁的一部分，其中BC⊥AC，垂足为C，∠A=30°，D是AB的中点，且DC=3m，求AB，BC的长.【来源：21·世纪·教育·网】解：∵BC⊥AC,D是BC的中点,∴AB=2DC=6m.∵∠A=30°，∴BC=AB=3m.10.如图12,在R
6、t△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形．2-1-c-n-j-y图12ACBACB解：可参考的作法有：(1)作AC的中垂线交AB于D，连接CD，得等腰△DAC；(2)作∠B的平分线交AC于D，得等腰△DAB；(3)在BA上截取BD＝BC，连接CD，得等腰△BCD；(4)在AB上截取AD＝AC，连结CD，得等腰△ACD．
