2.6直角三角形

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1、2.5直角三角形（1）一、教学目标：（1）知识目标：进一步认识直角三角形，学会用符号和字母表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余的性质，会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法来判定直角三角形。（2）能力目标：会利用直角三角形的性质和判定解决一些简单问题，培养学生的探索能力和解决问题的能力。（3）情感目标：让学生体会合作交流的重要性，培养学生的合作精神。二、教学的重点、难点重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用。难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长。三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课利用有一个角是

2、300的三角板，问：它所表示的三角形是什么三角形？答：直角三角形。——引出课题：2.5直角三角形（1）（二）合作交流，探究新知问：什么样的三角形是直角三角形呢？答：有一个是直角的三角形是直角三角形。——得出直角三角形的定义。观察三副生活图片，找出直角三角形。说明直角三角形是从实际生活中抽象出来的图形，同时应用于实际。观察直角三角形，知道边的名称，并学会用符号和字母表示直角和直角三角形。进行画图操作巩固（书本课内练习的第2小题），利用投影仪展示学生作品。继续利用三角板，我们发现直角三角形中有一个直角，还有两个锐角。问：那么这两个锐角有什么

3、关系呢？——由学生猜想，并说明理由。得出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。问：什么叫互余？答：两个角的和是直角，就称这两个角互余。将直角三角形的性质结合图形用数学语言进行叙述。（老师展示）例题解析——例1如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。请找出图中各对互余的角。由学生进行回答，若有不完整的，学生之间相互补充。老师展示说理过程。问：反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？答：是。由学生说明理由。得出直角三角形的判定方法：有两个角互余的三角形是直角三角形。用数学语言进行叙述。（老师展示）问：判定一个三角形是直角三角形的方法有

4、那些？答：1.有一个角是直角的三角形是直角三角形。2.有两个角互余的三角形是直角三角形。知识应用----由一学生代表进行黑板展示。老师作出点评。老师再拿出另一块三角板（含有450角的一块）问：它所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面说明）答：有一个角是直角，两条直角边相等。得出等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形是等腰直角三角形。问：等腰直角三角形的两个底角相等吗？根据什么？都等于多少度？答：相等，根据在同一三角形中，等边对等角；都等于450结合图形，用数学语言进行叙述。（老师展示）例2如图，在等腰直角三角形ABC中，AD

5、是斜边BC上的高，则AD=BD=CD。请说明理由。由老师进行启发式的提问：（1）要说明AD=BD，那么要说明哪两个角相等？根据什么？AD=CD呢？（2）从已知△ABC是等腰直角三角形，可得出B与C有何关系？他们都等于多少度？（3）由ADBC，可知∠B与BAD，∠C与∠CAD有何关系？根据什么？由此可得∠BAD，∠CAD都是多少度？它们与∠B，∠C相等吗？老师展示说理过程，并就“∵AD⊥BC（已知）∴∠CAD+∠C=90°”这一过程提问—根据什么？巩固新知。（三）课时小结说一说，这节课学到了什么？——由学生进行回答小结，老师适当补充。（四

6、）当堂测试——附测试题。完成后老师对答案，让学生同桌之间相互批改并写上适当的评语。（五）布置作业１、课后作业题P35～362、作业本(2)2.5（1）