2.6 直角三角形（2）

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1、2.6直角三角形（2）1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=50°则∠A=__.∠B-∠A=50°∠A：∠B=1:2练一练2)要根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2看谁最快（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是是直角三形？反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。回顾旧知、掌握新知直角边A斜边B直角边CACB直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。练一练：1.已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2.如图，在Rt△ABC中

2、，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。回顾旧知、掌握新知如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？已知△ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ABC是直角三角形吗？请说明理由。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？∵CD是AB的中线，AB=2CD∴△ABC是Rt△ABC几何语言：直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３.如果一个三角形一边上

3、的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.1.根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2) ∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.练一练2.等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高。已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰上的高。求：CD的长。解：∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=30°∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.)ABCD3.

4、房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=300,AB=7.4m,点D是AB的中点,DE⊥AC,垂足为E.求:BC,DE的长.BECDA300比一比5根据图中的条件，求出三角形的各角、边。55①②③10①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD＝3cm,则BC=。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CD⊥AB于D，则DB=。比一比我也会用数学如图,一艘船从A处出发,以18节的速度向正北航行,经过10时到达BC处,分别从A,B望灯塔C,测得∠NAC=420,∠NBC=840,求从B处到灯塔C的距离.CA

5、BN840420直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３.如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.