直角三角形2.6直角三角形（2）.ppt

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1、2.6直角三角形(二)知识回顾2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°,∠B=.55°7直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形ABC∴△ABC是直角三角形∵∠A+∠B=90°1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形∴△ABC是直角三角形∵∠Ｃ=90°1.根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由(1)∠B=50°,∠C=40°.(2) ∠B=∠C=45°(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.练一练练一练2.如图

2、，在△ABC中，D是AB上一点，若∠1=∠B，∠A=∠2.则△ABC是Rt△，请说明理由.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？已知△ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ABC是直角三角形吗？请说明理由。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.∵CD是AB的中线，AB=2CD∴△ABC是Rt△ABC几何语言：如图，在△ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别是AC,AB边上的中线．（１）若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由．（２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形．直角三角形的判定1.有一个

3、角是直角的三角形叫做直角三角形2.有两个角互余的三角形是直角三角形３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，∠BAC＝300，求证:BC=AB.DBACD补充一个定理在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.直角三角形的性质：∵∠C=90°,∠A=30°∴BC=AB几何语言：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.∵在Rt△ABC中,BC=AB()∴∠A=30°()几何语言：已知Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠,BC=AB，求证∠BAC＝300试

4、一试15根据图中的条件，求出三角形的各角、边。55①②③10①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD＝3cm,则BC=。②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,CD⊥AB于D，则DB=。试一试2