等腰三角形性质（1）.3.1等腰三角形性质（1）--教师案

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1、大连市第十七中学_初二_年级__数学_学科课案（教师用）主备教师：汤伟课题：（新人教版八年级上）13.3.1等腰三角形的性质课型：新授班级：授课时间：审核教师：初二全体数学教师课标要求：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理.教学目标：1、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理，并能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.2、经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，从轴对称的角度发现等腰三角形的性质，培养观察能力、归纳能力；通过证明等腰三角形的性质定理提高推

2、理能力.3、通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值.教学重点：探索并证明等腰三角形的性质及其运用.教学难点：等腰三角形性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解.课案设计教学环节教学内容设计意图一、创设情境（时间：2’）一、创设情境：尺规作图：画等腰三角形ABC由生活中的实际问题引入本节课的学习，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值.二、探究新知（时间：13’）问题1、多媒体展示问题一探究。所得到的三角形是等腰三角形吗？它有什么特点？追

3、问：其他同学得到的三角形是否都具有上述结论？问题2、由上面的发现你能总结一下等腰三角形有哪些特征吗？等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）符号语言：性质2等腰三角形、、互相重合（简写成“”）.符号语言：AAAABC问题3、你能通过逻辑推理证明性质1吗？已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.让学生利用轴对称剪出等腰三角形，通过观察，发现等腰三角形的性质.证明等腰三角形的性质，学生实现由实验猜测到几何论证的过渡.4问题4、请你写出性质2的已知、求证并证明.ABCD一、典

4、例演练（时间：5’）例1：填空：⑴△ABC中，AB=AC，∠A=46°，则∠B=_____________.⑵△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠A=_____________.⑶已知等腰三角形的一个内角为70°，则它另外两个内角的度数分别是________________________________.⑷已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，则三角形个内角的度数分别为________________________________.例2、如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=

5、BC=AD.求△ABC各角的度数.DCBA应用等腰三角形性质解决角的度数问题，巩固等腰三角形性质1.二、巩固拓展（时间：20’）（一）基础训练1、如图，在中，，点在上，且，，求各角的度数．综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，使学生进一步4变式1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，CD=AC，求△ABC各角的度数．ABDC变式2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，CD=CB，求△ABC各角的度数．（二）拓展提高1.已知:在△ABC中，

6、AB=AC,，BD⊥AC，CE⊥AB,垂足分别是D，E,求证：BD=CEABCDE（变式）1.求证等腰三角形两腰中线相等；2.求证等腰三角形两底角角平分线相等.2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，且DB=CE,DE交BC于M.求证：MD=ME.巩固等腰三角形性质.平行线、等腰三角形知识的综合应用.4一、提炼感悟（时间：2’）谈谈本节课学习你的收获……（1）学习了哪些主要内容？证明性质时运用了什么方法？（2）掌握了哪些证明线段相等或角相等的方法？通过

7、小结梳理本节课所学内容和研究方法.二、反馈评价（时间：3’）1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是____________2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠B=_________，∠C=__________.ABCPDE3.已知△ABC中，AB=AC,点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是点D、点E，求证：PD=PE.考查学生对等腰三角形性质的掌握情况.三、布置作业(时间：1’)1.必做题：教材77页练习1、3；学案作业必做部分.

8、2.选作题：学案作业选作部分.板书设计教学反思4