等腰三角形性质.3.1等腰三角形性质 教学设计

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1、《12.3.1等腰三角形（1）》教学设计备课组：励志民族中学八年级数学组主备人：杜敏授课时间：10.20授课班级：8.5教学方法：探索归纳法教学准备：课件等腰三角形模型学法：自主探究，合作交流【目标导航】1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．激情投入，收获成功。学习重点：等腰三角形性质的探索及应用学习难点：等腰三角形性质的应用使用说明：先自学课本75页至7

2、6页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。【预习引领】导学1、复习回顾：.三角形全等的判定方法:有两条边相等的三角形，叫..有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形交流：请同学们将所剪下的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，通过折叠，请找出重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角 　【探究一】观察上表，等腰三角形两底角的大小有什么关系？并证明你的结论。ABC（1）方法一ABC（2）方法二ABC（3）方法三总结：等腰三角形的性质1：（简

3、写成：）【探究二】观察上表中重合的线段和角，以及证明性质1的方法，由此你发现了等腰三角形还有什么性质？思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？ACBD图1总结：等腰三角形的性质2。【活学活用】填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴AD⊥,BD=。∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥,∠BAD=.∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.【明辨是非】1、等腰三角形的顶角一定是锐角。（）2、等腰三角形的底角是锐角或者直角、钝角都可以。（）3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（）4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）5、等腰三角形

4、底边上的中线一定平分顶角。（）【探究三】等腰三角形是轴对称图，对称轴是。【合作探究】图2DCBA例题：如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.DCABE【能力提升】1`已知:如图，在ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE.求证：BD=CE.（你有几种方法解决？）【小结】【当堂检测】【收获与感悟】【作业】课后跟踪题课后跟踪习题一、填空题1．在△ABC中，AB=AC．若∠A=50°，则∠B=　°，∠C=　　°；若∠B=45°，则∠A=　°，∠C=　　°；若∠C=60°，则∠A=　°，∠B=　　°；若∠A=∠B，则∠A=　°，

5、∠C=　　°．2．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是．3、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是　　　　　　　　．4．一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是．6、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；7、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。8、等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是　　　　　　．9、已知等腰三角形的周长为16cm，且腰长比底边多2cm，则腰长是．10、一等腰三角形的两边之比是1：

6、2，周长是15cm，则它的底边长是cm。11、如图，在△ABC中，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，且BD＝DC，则∠C的度数为　　　　．12、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，∠CAD=2∠B，则∠B=°（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）　　　（第15题）13、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．14、如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，∠ADE=45°,∠AED=110°，则∠B=°，∠C=°．15．如图，点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，则∠

7、ABD＝　　　　　　°．二、解答题1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD∥BC．2．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN．求证：AM=AN．3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO．求证：BE=CD．4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A的度数．5、已知：如图在△ABC中，∠