等腰三角形性质 教学设计

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1、《12.3.1等腰三角形（1）》教学设计备课组：励志民族中学八年级数学组主备人：杜敏授课时间：10.20授课班级：8.5教学方法：探索归纳法教学准备：课件等腰三角形模型学法：自主探究，合作交流一、教学背景分析1.教学内容分析：《等腰三角形的性质》是三角形一章中的重要内容。本节课是在小学掌握了等腰三角形，中学掌握了全等三角形的基础上进行的，主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习线段的垂直平分线、轴对称图形、四边形等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。因此，本节

2、内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。等腰三角形的性质在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。等腰三角形性质的认识和学习，可以从学生周边熟悉的事物入手，让学生观察和动手体验等腰三角形的性质的存在和作用，通过学生主动细心观察和动手实践来体验认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，让学生感受到数学活动充满着探索性和创造性，2.学生情况分析：八年级的学生是中学阶段身心发展变化较大的一个年级，处于青春期的学生，情绪、情感都有明显的不稳定因素，但是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，教师要激发学生

3、学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。二、教学目标及教学重、难点的确定根据数学课程标准中关于“等腰三角形的性质”的教学要求，结合学生已有的知识基础和认知能力，我确定了本节课的教学目标及教学重、难点：1.教学目标：（1）理解并掌握等腰三角形的性质定理及推论；能根据等腰三角形的性质定理及推论，解决有关计算和证明的问题。（2）通过剪纸、折叠、度量以及等腰三角形的性

4、质的验证与证明等活动，使学生经历观察、实验、发现、猜想、归纳、证明的探索过程，体会一般与特殊的关系，学会发现问题，解决问题，培养学生多角度思考问题的习惯，体会方程、转化、分类讨论、数形结合等数学思想和应用数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）通过小组讨论交流活动，培养学生互相合作的意识，通过一题多证，活跃学生思维，培养学生善于发现问题、解决问题的实践能力。2.教学重点：等腰三角形性质的探索、证明和应用；3.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。三、教学方法与手段的选择本节课主要围绕学生动手实践、自主探索的学习方式进行设计，采取实验探究发现法，以学生小组讨论、合作探究、教师启发引导的

5、方式，学习等腰三角形的性质。在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了等腰三角形性质的探索、验证过程，使学生在实践中体验发现学习的过程，积累基本的数学活动经验，感悟数学思想。四、教学流程：使用说明：先自学课本75页至76页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。【预习引领】导学1、复习回顾：.三角形全等的判定方法:.有两，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做，另一条边叫做边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形交流：请同学们将所剪下的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，通过折叠，请找出重合的线段和

6、角，填入下表：重合的线段重合的角 　ABC【探究一】观察上表，等腰三角形两底角的大小有什么关系？并证明你的结论。（1）方法一ABC（2）方法二ABC（3）方法三总结：等腰三角形的性质1：（简写成：）【探究二】观察上表中重合的线段和角，以及证明性质1的方法，由此你发现了等腰三角形还有什么性质？思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？ACBD图1总结：等腰三角形的性质2。【活学活用】填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴AD⊥,BD=。∵AB=AC，BD=CD∴AD⊥,∠BAD=.∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.【明辨是非】1、等腰三角

7、形的顶角一定是锐角。（）2、等腰三角形的底角是锐角或者直角、钝角都可以。（）3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（）4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。（）【探究三】等腰三角形是轴对称图，对称轴是。【合作探究】图2DCBA例题：如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.DCABE【能力提升】1