等腰三角形的性质（1）

《等腰三角形的性质（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、邳州市连防中学九年级数学备课组主备人：汤可银日期：邳州市连防初级中学集体备课教案课题1.1等腰三角形的性质和判定课型新授教学目标1.通过等腰三角形的轴对称性探索等腰三角形的性质和判定。2.探索性质与判定定理的证明；初步掌握分析方法。3.初步运用等腰三角形的性质和判定进行有关计算和证明。教学重点等腰三角形的性质和判定定理；会运用相关定理进行分析与证明。教学难点证明等腰三角形的性质与判定定理辅助线添设的探索；并体会证明的必要性教学法指导自学指导、引导发现、讲练结合教学准备小黑板、投影仪、彩色粉笔初备统复备教师活动学

2、生活动一、知识回顾：1、什么叫做等腰三角形？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、等腰三角形有哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）ACDB学生回答利用自己准备好三角形纸片操作初备统复备教师活动学生活动二、新知教学：（一）探索活动：1、合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等.已知：在△ABC中，AB=AC求证:∠B

3、=∠CACDB1)作∠BAC的平分线AD;2)作AD⊥BC垂足为D；3）BC的中线AD引导学生总结得出结论:1)等腰三角形是轴对称图形；2）等腰三角形的两底角相等。(等边对等角)；由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论？3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）4、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？结论：等角对等边学生通过操作所得探索辅助线的添设学生根据三种辅助线的添设进行证明学生熟记结论仿上例

4、能添设辅助线加以证明么初备统复备教师活动学生活动（二）例题分析1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.ABCDE求证：AB＝AC拓展：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？2、证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.（三）巩固练习：1、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.123ABCMNO2、如图，BO平分∠CBA,CO平分∠ABC,且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN的周长.教学

5、反思1、证明文字命题应注意什么？2、等腰三角形的判定和性质分别是什么？如何证明？3、一个常见的基本图形.当堂训练题ADEBC1．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是.2．等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2cm，则其腰上的高为cm．4．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂

6、直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13B．14C．15D．165．△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或106．已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC.求证△DBC是等腰三角形.ABCD7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC.　　（1）上述四个条件中哪两个条件

7、可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)　　（2）选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.课堂作业题1.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBBADCAFBCDE2.等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3.如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）A．B．C．D．4.如图，已知直线且则等于（B）A．　　B．　　C．D．5.如图，点A的坐标是(2,

8、2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．(4，0)B．（1．0）yC．（-2，0）D．（2，0）1234-112xyA06．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD。求证：△ADE是等边三角形。1ABCDE5423姓名时间等第