矩形性质 (5)

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1、昌吉市第七中学八下数学学教案（平行班）课题：18.2.1矩形（一）授课时间：教学目标：【知识技能】掌握矩形的概念和性质及推论，理解矩形与平行四边形的区别与联系．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．【过程与方法】.经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意识；掌握几何思维方法。【情感、态度与价值观】培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。教学重点：矩形的性质及推论教学难点：矩形的性质及推论的灵活应用一、独立思考自主学习（课前20分钟）1、、阅读课本P52～53页，思考下列问题：（1）什么是矩形？矩形是平行四边形吗？（2）矩形有哪些性质？（3）矩形

2、有哪些特殊的性质和推论？（4）你会证明矩形的特殊性质吗？（5）直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系？为什么？（6）课本P53页例1你能独立解答吗？（7）课本P53页练习你能独立完成吗？二、小组合作解决问题（1）平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）边：平行四边形的对边相等．角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分对称性：中心对称图形（2）演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．（3）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．（4）矩形是特殊的平行四边形（有一

3、个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。（5）通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明◆角：矩形的四个角都是直角◆对角线；矩形的对角线相等◆对称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）（6）探究直角三角形斜边上的中线的性质：◆如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC，BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？◆直角三角形

4、斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的性质，①角：矩形的四个角都是直角②对角线；矩形的对角线相等③对称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）（3）直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）◆例1（教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等

5、且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．◆课本P53页练习题五、课堂小测（约5分钟）1.矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2．已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cm3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3㎝则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

6、BD＝㎝.布置作业：大练习册课后心得/反思