矩形的性质 (5)

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1、18.2.1矩形(一)教学设计石嘴山市惠农区惠农中学董学英一、学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．   二、学习重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．三、学习过程（一）复习回顾、1、平行四边形的定义：2平行四边形性质3、平行四边形的判定（二）创设情境：1、我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也这堂课我们就来研究一种恃殊

2、的平行四边形2动手操作得出概念：.（1）动手用木棒拼成一个平行四边形观察每个内角是什么角？。（ 2）试着改变平行四边形的形状，使一个内角为90度，这时这个平行四边形就是。（3）通过操作得出概念，矩形定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．由此可见，矩形是特殊的它具有平行四边形的所有性质，矩形是生活中非常常见的图形，你能举出一些例子来吗？（4）四边形、平行四边形、矩形的关系：3、探索矩形的性质：（1）矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？（2）观察图形猜想：①矩形的四个角都②矩形

3、的对角线．③对称性：矩形是图形ABCD（3）证明猜想1、已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90（4）得出矩形的特殊性质⑴矩形性质1　矩形的四个角都是．几何语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°2、已知，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD、⑵矩形性质2　矩形的对角线．几何语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD归纳矩形的性质边角对角线对称性矩形（三）观察思考：1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：2、如图，在矩形ABCD中，AC、

4、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此得到直角三角形的一个结论：直角三角形斜边上的中线等于⑶证明这个结论：已知，Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，DCBA求证：CD=AB得出：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt三角形ABC中∵∠ABC=90°　BO是AC边的中线　　　　　　　　　（四）、例题精练例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．例2已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线BD比AD边长4

5、cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．（五）、随堂练习1、（选择）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2．（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）有一个角是直角的四边形是矩形（C）矩形的对角线相等（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3、四边形ABCD是矩形（1.）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_____㎝（2）.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm，矩形的面积＝_______㎝2（3.）若已

6、知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cm4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3㎝则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，（六）拓展反思：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时

7、（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。