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1、教学案例―――直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系（1）官埠中学 刘玲学习目标：1、了解直线和圆的位置关系的有关概念．2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr重点、难点重点：探索直线和圆的三种位置关系难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：阅读教材P95—96,完成课前预习【学习过程】点与圆的位置关系数量关系1：知识准备2：探究1:（1）“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果
2、我们把太阳看成一个圆，将地平线看成一条直线,那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如下三种位置关系：第4页共4页教学案例―――直线和圆的位置关系归纳：①直线和圆有两个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的．②直线和圆有一个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做．_l_r_d③直线和圆没有公共点，这条直线和圆．探究2:设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系
3、？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？_l_r_d_l_r_d（a）（b）(c)(1)直线l和⊙O相交dr，如图（a）所示；(2)直线l和⊙O相切dr，如图（b）所示；(3)直线l和⊙O相离dr，如图（c）所示．活动1：小结直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系第4页共4页教学案例―――直线和圆的位置关系活动2：判断1、直线与圆最多有两个公共点。（ ）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()4、若
4、C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）活动3：做与练1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系(1)d=4,r=3(2)d=1,r=(3)2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d1)若d=4.5cm,则直线与圆 ,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆____,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相
5、切,则3)若AB和⊙O相交,则活动4：例题例．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ACB⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm第4页共4页教学案例―――直线和圆的位置关系活动5：拓展问题：船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测点P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,货轮继续向东航行.若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?暗礁区活动6：归纳小结（本节课你要掌握的知识）1、直线与圆的位置关
6、系种,即：、和2、确定直线与圆的位置关系的方法有_2___种（1）根据定义，由____________的个数来判断；（2）根据性质，由______________的关系来判断。活动7：分层作业【学习反馈】你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打“√”听懂了，并会解题听懂了，但不怎么会解题听得有点懂还没听懂说出你的困惑：第4页共4页
