圆与圆的位置关系1

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1、圆与圆的位置关系执教：赵　红　芹单位：海安县西场初中目标导引1、了解圆与圆的三类（五种）位置关系。2、理解两圆外离、外切、相交、内切和内含时两圆圆心距d、半径R和r之间的数量关系。3、通过圆与圆位置关系的进一步探索，体验数学活动的价值，感觉数学的严谨性，数学结论的确定性。知识梳理1.相离两圆外离两圆内含（包括同心）2.相切3.相交两圆外切两圆内切知识梳理圆心距与连心线区别及两圆的对称性线段O1O2即圆心距直线O1O2都是轴对称图形知识梳理两圆半径和圆心距间的关系（一）1.相离外离内含知识梳理两圆半径和

2、圆心距间的关系（二）2.相切外切内切知识梳理两圆半径和圆心距间的关系（三）3.相交例题解析例1.已知两圆的圆心距为3，而两圆的半径长分别是方程x2-8x+12=0的两根，这两个圆的位置关系是()A.内切B.内含C.相交D.无法确定∵x2-8x+12=0的两个根是x1=2,x2=6∴x1+x2=8，x1×x2=4而d=3

3、2垂直平分AB∴在Rt△ACO1中，在Rt△ACO2中，∴O1O2=3+4=7例题解析已知：两圆的公共弦长是6，两圆的半径分别为，5求两圆的圆心距O1O2若O1O2在圆的同侧，延长O1O2交AB于C.连接O2A,O1A.同上可求得O2C=4，O1C=3∴O1O2=4-3=1例题解析已知：⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，求半径为4cm且与⊙O1、⊙O2都相切的⊙O一共有个数？并画出图例.例题解析在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速

4、度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s).⑴.t为何值时，四边形APQD为矩形？⑵.如果⊙O与⊙P的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙O与⊙P外切？ABCDQP解:(1)四边形APQD是矩形时，AP=DQ，而AP=4t，DQ=20-t，4t=20-t，t=4.(2)当PQ=4cm时，⊙P与⊙Q外切，①P在AB上运动，只有当四边形APQD是矩形时，两圆外切。此时PQ=4cm，得t=4s.②P在BC

5、上运动，此时t≥5,则CQ≥5，PQ≥CQ≥5＞4，所以两圆外离。③P在CD上运动，且P在Q的右侧，可得CQ=t,CP=2t-24,当CQ-CP=4时，两圆外切，此时t-(4t-24)=4,解得t=24/3.④P在CD上运动，且P在Q的左侧，当CP-CQ=4时，两圆外切，此时4t-24-t=4,解得t=28/3.学法指导1、考虑问题要周全圆与圆相切包括内切和外切，相离包括外离和内含2、解答问题要全面正确画图是解题重要的一步，数形结合是探索数量关系、是解答问题的重要途径3、动静结合，化难为易注意：方程思

6、想、分类思想的综合应用