正方形的性质和判定 (9)

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1、18.2.3正方形一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、授新【复习旧知】矩形、菱形的性质、判定【知识点一】正方形的定义1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形.2、正

2、方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组相等的矩形是正方形.（2）有一个角是的菱形是正方形.【.练一练】1、（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片,为什么？（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？【知识点二】正方形的性质1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：对边，四边；角：四个角都是；线：对角线相等，互相，每条对角线平分一组形：是对称图形2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？例题讲解例求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等

3、的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　四边形ABCD是正方形，∴　AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．【.练一练】1、如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多

4、少？【知识点二】正方形的判定方法1、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是______，那么这个四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是____________，那么这个四边形是正方形.【练一练】1满足下列条件的四边形是不是正方形？（1）对角线互相垂直且相等的平行四形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.2、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．【

5、归纳小结】平行四边形矩形菱形正方形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角  对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”