正比例函数的图像及性质 (4)

《正比例函数的图像及性质 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数的图象及性质(教学设计)知识技能目标：1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0），理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．教学过程活动一、创设情境1.什么是正比例函数？2.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？①y=x,②y=3x2,③y=2x

2、,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．3.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线4.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？y=xy=-xy=2xy=-2x活动二：画函数图象1.画正比例函数y=x的图象（1）列表：（2）描点：（3）连线：2.在同一坐标系中画正比例函数y=2x的图象.3.在同一坐标系中画函数y=-x和y=-2x的图象.活动三、性质总结1.正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象都是经过__原点_____的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象

3、呢？选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x

4、为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;活动四：初步练

5、习1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.3.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）AAAAAAAABCD4.点A(-2,a),B(0.5,b)在正比例函数y=-2x的图像上，试比较a,b的大小。5.已知正比例函数y=(m-2)x的图像上有两点A(-1,a),B(3,b),且a＞b,则m的取值范围是____。6.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的

6、值增大而增大，则P(m,5)在第___象限。7.函数y=(k²-4)x²+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，其解析式是_____。活动五:课堂小结1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？活动六：作业布置1.教材习题19.2第1、2题.补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)

7、x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x

8、k

9、-4，且y随x的增大而减小，那么k=________.3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）A.k1