正比例函数及图像

《正比例函数及图像》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数（2）潮阳区和平中寨中学范婵妹学习目标：　1．会画正比例函数的图象；　2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0），理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；　3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质．一、知识回顾：1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？①y=13x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤y=-1x,⑥y=-1.

2、5x，⑦y=-4x．2.画函数图象的步骤是.3.你能依据这些步骤画出以下正比例函数的图象吗？二、新知探究1.例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2xy=13x（2）y=-1.5xy=-4x2.教师在黑板上演示，画出（1）中的两条图像，学生观察图像回答下面的问题：（1）正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？（2）对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？在k＞0的情况下，图象是左低右高还是左高右低？对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？3

3、.学生得出结论，个别学生口头回答。这些图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=13x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。4.当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y=-4x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．根据前面的描点方法，让学生在黑板上画出图像5．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而.6.

4、探究思考：用两点法画正比例函数的图像三、巩固新知,当堂训练1.课本P89练习.2.随堂练习四、课堂小结本节课你学到了什么知识？五、布置作业1.教科书第98页习题19.2第2题；2.用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：　（1）y=4x；（2）y=-2x．