正方形的性质 (5)

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1、正方形的性质教学设计鞍山市第五十一中学姜楠教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2、掌握正方形的有关性质．能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，

2、培养学生的辩证观点．教学重点：理解正方形的定义、性质。教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。教学方法：归纳法教学过程：复习提问：让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。引入新课：通过生活实例引入新课。新课讲解：1、概念的剖析：1）重点突破：有一组邻边相等正方形菱形a：课件演示：有一个角是90°矩形矩形正方形集合b：集合关系图：菱形集合集合平行四边形2）正方形定义：a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、归纳、总结正方形的性质：因

3、为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的面积：4、运用知识，培养技能例1.如图，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。ABCDOABCDO例2.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等

4、腰直角三角形？5、过关检测：（1）正方形的边长为3，则周长为，面积为，对角线为（2）正方形的面积是8，则边长是，周长为，对角线为（3）正方形的周长为8，则面积是，对角线是（4）正方形对角线长为4，则周长为，面积为（5）选一选1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.自主学习n如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，B

5、E=CF.n（1）AE与BF相等吗？为什么？n（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。借助课件，精讲例题，培养学生分析问题、解决问题能力。（通过课件展示）6、课堂小结、知识再现：1）、正方形的定义2）、正方形的特征(1)关于对称性；(2)关于边；(3)关于角；(4)关于对角线.3）、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系7、布置作业：P68页：8题、P89页：14题。