正方形的性质

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1、1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定（4）命题人：张建华班级________姓名________学号________成绩________（2007广州）下列各图中，是轴对称图案的是（）2007荆州边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是()A、2B、4C、8D、6ABCDEF（3）ABCDEFGH（4）(第8题)（2007淄博）有一边长为2的正方形纸片ABCD

2、，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图(3)）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图(4)），折痕交AE于点G，则EG的长度为（A）（B）（C）（D）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则A．3S1=2S2B．2S1=3S2C．2S1=S2D．S1=2S2图5．如图5，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是．图8-2图8-1（2007资阳）如图8-1，已知P为正方形

3、ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；(2)如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.（2007海南）如图11，在正方形中，点在边上，射线交于点，交的延长线于点.（1）求证：≌；（2）过点作

4、，交于点，求证：；（3）设，，试问是否存在的值，使为等腰三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（2007大连）．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD，那么EF⊥AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论。(第23题图)AAAABBBBCCCCDDEDDEEEFFFF图①图②图③图④你同意小明的观点吗？若同

5、意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。（2007茂名）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由．（5分）（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点．求证：，并求的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5分）(第21题图)GFHEDABC（2007台州）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．DCABGHFE（第20题）（2

6、007河北）如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点．ABDCE第23题图（1）将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG，作出图形并正确标注字母；（2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明．