探究等腰三角形性质

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1、等腰三角形导学案（－）学习目标：1．经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2．了解等腰三角形是轴对称图形；3．能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。（二）能力训练点培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。（三）学习重点等腰三角形的性质的探索和应用。（四）学习难点等腰三角形的性质的验证。学习过程:课前自主学习一、创设情景1．动手操作，观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸，把一张长方形纸片对折，并裁下阴影部分，再把它展开得到一个图形？   2、认知概念按照我们的做法，可以得到等腰三

2、角形的定义：有两条边相等的三角形叫做．相等的两边叫做，另一边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．3二、归纳总结把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的角重合的线段      你能得出等腰三角形有什么性质吗？ __________________________________________________________________________________

3、__________________________________________________________________2.讨论研究，验证猜想（1）性质1等腰三角形的两底角相等（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？   受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?证明：(4).根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.         (2)∵AD是中线，∴____

4、⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____3课堂练习四课堂练习，巩固所学⒈等腰三角形一个底角为75°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.4.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.5.础知识训练：如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．（

5、写出每步证明的重要依据）6.知识拓展与拔高训练如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数3