平行四边形的判定（1） (4)

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1、平行四边形判定（一）确山博世学校杨磊一、教学背景分析“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。教学中还要抓住八年级学生的生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会

2、，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。二、教学目标（1）知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能应用它解决有关问题。（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。（3）情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。三、教学重难

3、点因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的的重要依据，因此，它是本节教材的重点。学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及应用确定为本节课的难点。通过学生动手操作实验及小组合作交流，进行探究相关问题来突出重点，突破难点。四、教学过程（一）创设情境，回顾旧知问题一：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自

4、已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？（设计思路：通过问题情境，让学生动手画图复习回顾平行四边形的定义，这样一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。）问题二：想一想平行四边形具有什么性质？（设计思路：通过复习平行四边形的性质使学生了解研究四边形的问题常常从边、角、对角线三方面入手，也为下面探究平行四边形的判定打下伏笔。）（二）设疑导思，激活主体问题三：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手

5、做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……（设计思路：让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。）操作：学生分组讨论5分钟左右，然后全班交流讨论结果。（课堂上让学生自由发言，发表他们各自的看法，达成共识。学生在自由表达见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣。教师参与学生间的交流，倾听学生的想法，达到了学习的目的。）操作：将学生分成5组分别证明命题，教师个别辅导，学生先做后相互交流，然后利用

6、实物投影请学生展示证题过程。结论：平行四边形的判定方法，我们仍然从边、角、对角线三方面考虑：(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（三）开心一练，巩固新知1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行2、在下列条件中,不能判定四边

7、形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠C3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？操作：学生首先独立思考一会儿，然后与同伴交流或讨论，最后举手发表自己的见解。（设计思路：通过随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。）（四）尊重个性，适时点拨例1.已知：如图，E,F分别是平行四边形ＡＢＣＤ的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两

8、点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（设计思路：在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯；通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力；并关注学生能否用不同的语言<自然语言、符号语言>表达自己的想法。）五、课后反思本课设计中，让学生经历猜想，再动手尝试、确认这一学习过程，然后通过质疑、思考、讨论，充分发