平行四边形的判定4

《平行四边形的判定4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的判定一、教学目标1、知识和技能目标：掌握平行四边形的判定定理4，并能灵活运用。2、过程和方法目标：经历平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及探究几何图形的一般思路。3、情感态度和价值观目标：积极参与探究活动，经历发现知识的过程，体验获得成功的乐趣，养成严谨求实的学习态度。二、学情分析对于八年级下学期的学生，该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强。学生虽有参与活动的积极性，但技能和方法有待提高，在教学过程中学生的猜想尤为重要，并在此基础上进一步培养学生的分析、比较、归纳、概括等能力。

2、三、教学内容分析对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识。因此平行四边形判定的学习不能只是在实验操作中发现，而应当从性质定理的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明。这样的学习经历有利于他们后续的学习。但可能有此学生还不能有意识地从性质定理的逆命题出发，提出判定平行四边形的条件。另外，根据一个数学命题写出它的逆命题，学生可能也有困难。四、教学重点掌握平行四边形的判定定理4，并能灵学运

3、用。五、教学难点经历平行四边形判定定理的猜想与证明，体会类比思想及探究几何图形的一般思路。六、教学资源电脑，投影仪，三角板，学案。七、教学过程（一）导学1、填空：判定定理文字语言图形语言几何语言定义__组对边分别____的四边形是平行四边形∵__________，___________∴四边形ABCD是平行四边形判定定理1__组对边分别____的四边形是平行四边形∵__________，___________∴四边形ABCD是平行四边形判定定理2__组对角分别____的四边形是平行四边形∵_______

4、___，___________∴四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线_________的四边形是平行四边形∵__________，___________∴四边形ABCD是平行四边形2、情境导入：一天初二（15）班的石同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？（A、B、C为三顶点，即找出第四个顶

5、点D）（先让学生讨论，说出自己的方法，再看老师设定好的方法过程。）石同学的作法是：把BC边长平移，使得点B与点A重合，这个点D就可以找出来，而这个四边形就是平行四边形。思考：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？猜想：_____组对边________________的四边形是平行四边形。（二）互学1、证明猜想，探索新知已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB//CD，求证：四边形ABCD是平行四边形2、结论：平行

6、四边形判定定理4：_____组对边________________的四边形是平行四边形几何语言：∵________________∴四边形ABCD是平行四边形3、小试身手（1）如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，AD＝8cm，那么当BC=_______cm时，四边形ABCD是平行四边形。（2）不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC3cm3cm（3）完成下列证明题：证明：∵AB∥_____

7、__，_______＝________＝________cm，∴四边形ABCD是平行四边形。（三）助学例1、如图所示，在□ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。（四）固学1、如图，在□ABCD中，AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。（五）课堂小结1、平行四边形的判定4：一组对边平行且相等的四边形是平行四

8、边形2、判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？从角考虑：两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑：对角线互相平分的四边形是平行四边形（六）拓展提升如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．八、教学反思本节课是平行四边形的判定定理第2课时，其探究的主要内容是“一