平行四边形的判定1 (4)

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1、平行四边形的判定（1）夏邑县车站二中李红英一、教学目标   1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．   2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．   3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、教具准备多媒体课件、三角板、四、教学过程（一）复习平行四边形的定义和性质1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质：边：平行四边形的对

2、边平行且相等。角：平行四边形的对角相等，邻角互补。对角线：平行四边形的对角线互相平分。（二）问题情境老师说下列四边形是平行四边形，你相信吗？四边形ABCD中(1)∠A=120°，∠D=60°，AB=5cm，CD=5cm(2)对角线AB、CD交于点O，OA=OC=4cm，OB=OD=5cm(3)∠A=∠C=110°，∠B=70°(1)AB=CD=7.6cm，AD=BC=4.8cmDA0CB（一）探究新知1、有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形数学语言表示为：∵AB

3、∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形还有其他方法吗？2、探究一、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明？数学语言表示为：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形还有其他方法吗？3、探究二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明？数学语言表示为：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形4、探究三：对角线互相平分的四边形是平行四边

4、形。已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明?数学语言表示为：∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形5、还有其他方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD,AB∥CD，AB=CD；求证：四边形ABCD是平行四边形证明？数学语言表示为：∵AB=CD，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（四）总结平行四边形的判定方法方法一（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形方法二（边）两组对边分别相等的四边形是

5、平行四边形。方法三（角）两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法四（对角线）对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法五：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、解决问题情境中的问题2、教材47页例4（五）巩固新知1、课后练习，第47页2、看谁最快如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ABCD03、如下图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形例如:(1)AB∥CD,AD∥BC（2）（3）（4）（5）（6）.....

6、..（六）布置作业第50页4、5、五、教后反思平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2、3都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有五种判定方法，与性质类似，可从边、角、对角

7、线三方面进行记忆．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是

8、先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．数学教案平行四边形的判定（1）夏邑县车站二中李红英