平行四边形的判定1 (4)

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1、《平行四边形的判定》教学设计一、教学目标【知识技能】1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的第三个判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。【过程与方法】1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。【情感态度与价值观】1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。3、通过

2、对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。二、教学重难点【重点】平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。【难点】对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。三、教学过程(一)导入新课问题：首先我们以抢答的形式回答三个问题，看谁抢的快答的准确。1)平行四边形的定义是什么?2)平行四边形的性质是什么?3)平行四边形的判定定理有哪些?师生活动：学生以抢答的形式分别进行作答。追问：你能对比性质及判定定理发

3、现什么规律吗?学生能够通过观察回答出，判定定理是性质的逆命题。追问：那么刚才提到了平行四边形的对角线互相平分，那么它的逆命题能成立吗?(二)探究新知1.实验猜想师生活动：教师将学生分组进行动手操作，用皮筋将两根木条的中点固定在一起，然后转动木条，分别连接木条的两端，得到不同的四边形ABCD。追问1.这些四边形有什么特点吗?师生活动：学生能够回答出都是平行四边形。追问2：谁能说出我们是怎么得到的?师生活动：引导学生从平行四边形的性质进行推断，学生通过总结实验要点，得出，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个图形就是平行四边形。2.推理论证师生活动

4、：教师将学生分组进行动手操作，用皮筋将两根木条的中点固定在一起，然后转动木条，分别连接木条的两端，得到不同的四边形ABCD。追问1.这些四边形有什么特点吗?师生活动：学生能够回答出都是平行四边形。追问2：谁能说出我们是怎么得到的?师生活动：引导学生从平行四边形的性质进行推断，学生通过总结实验要点，得出，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个图形就是平行四边形。追问：我们刚才只是通过实验验证，那么接下来我们一起论证一下。师生活动：教师通过引导学生回忆前两个判定定理的论证过程，让学生自己动手证明。再请学生进行分组板演并进行讲解。学生通过证明三角形全

5、等的方式得到一组对边平行且相等，即可得到结论。接下来，教师和学生共同完成对例题的讲解。(三)深化新知教师口述两个习题，加强学生的理解，同时拓宽学生思维。1、填空:四边形ABCD中,(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。(4)若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。

6、(填“是”或“不是”，并口述理由。)师生活动：学生口答填空1，教师组织学生进行评价。而且根据学生已有的知识结构，估计问题(4)对学生有一定困难，因此教师应在必要时对问题(4)作适当引导。(四)巩固提高问题：若例题中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图)，则结论还成立吗?师生活动：教师通过flash动画演示图形的变化过程，学生观察。对于问题给予足够的时间让学生独立思考、小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后教师规范板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。(五

7、)小结作业小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发?(3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。作业：必作课后1,2题，选作3题。四、板书设计将黑板分为左中右三部分，左上方用来画出两木条组成的四边形，下方写出证明过程。中间写出例题的运算过程。右边是复习的性质及定理。五、教学反思