浅谈一题多解

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1、浅谈一题多解作者：郭利风工作单位：二连浩特市第三小学时间：二O—四年五月十五日浅谈一题多解——郭利风摘要：在数学教学中，思维占有非常重要的地位，学生学习数学的过程就是不断思维的过程。解题是数学教学中的一个重要组成部分，也是提高学习效果不可缺少的一个环节。而一题多解是对整个解题活动的深层次思考，也是再发现、再创造的过程。由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，我们要鼓励与提倡解决问题策略的多样化。关键词：思维、思考、多解策略学习中学生独到的见解、独特的情感体验是学生个性化学习的直接表现，它既反映了学生个性和能力，也反映出其中

2、蕴含的学生创新的思想，因为学生是一个活生生的生命个体，是具有思想和丰富情感的生命个体。他们所产生的独特的感受和体验以及独到的见解是他们独特个性的反应，而这一种表现需要我们提供一个展示的平台。只有这样他们才有成功感、成就感，才会感到口己思维的价值和情感的价值及其人生价值，才能在别人欣赏、补充、指点中完善或者提高自己、丰富自己，才能有更高的热情更活跃的思维参与到课堂的学习中，投入到学习的情景中。苏联霍姆林斯基说过“必须使学生意识里有一点思维的引火线。"数学是思维的体操。在数学教学屮，思维上有非常重要的地位，学生学习数学的过程就是不断思维的过程。只

3、有充分呈现学生的思维，才能了解学生的思维轨迹，才能不断调整教师的教学行为，让我们的教学行为更有效。解题是数学教学中的一个重要组成部分，也是提高学习效果不可缺少的一个环节。而一题多解是对整个解题活动的深层次思考，也是再发现、再创造的过程。由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，我们要鼓励与提倡解决问题策略的多样化。一，以"旧”换“新”的策略。利用旧知识的联系去学习新知识的方法，学会解决问题的策略。如学习“利息”的有关知识后，出示一题：有600元，准备存入银行3年，到时取多少钱？这一石激起千层浪，引岀了问题：有几种存法？怎么存

4、？因此答案各异。最后经过大家对结果比较，得出了最优方法。通过这种多解策略，让学生应用所学知识去解决日常生活中的数学问题，培养了学生解决问题的能力，同时创新能力也得到了培养。这些有意义的思考所蕴含的灵性，若能长期、较好地通过新旧知识，经验之间充分的相互作用“生成”自己的知识，形成自己的价值观，通过相互讨论，交流，使学生在思想碰撞屮超越自己的认识，汲取与自己不同的见解，形成更丰富、更深刻、更完善的理解得到发挥，数学课堂会充满了魅力。二，展示“思维回路”的多种解题方法。根据题目的基本特征和特殊因素，从不同角度、不同方位、不同层次寻求不同的解题方法，

5、殊途同归，异曲同工。例：六（一）有学生55人，女生人数是男生的丄,六（一）6班有男生多少人？学生独立完成后，再全班交流、展示：生1：用方程解：设男生有X人，女生是gx人。6根据“男生人数+女生人数二全班人数”列方程：x+-x=556男生人数:学x=556X=30生2：全班总分成11份，求出每份几人：55-（5+6）=5（人）男生占6份的人数:6巧=30（人）生3：设男生x人，丄看作5:6,得出（55-x）：x=5:66X=30生4：男生6份，女生5份，男生是全班人数的鲁，从而直接可列式求男生：55x1=30（人）通过以上学生对同一道题不同答解

6、方法的展现，使学生经历了一个从特殊到一般，再从一般到特殊的思维过程。透过问题表层，充分挖掘其内在的因素，洞察问题元素间的深层关系，把握整个问题的关键，明确解决问题的联系与规律，进而培养学生的联想，转化的解题能力。同时，使学生学会了交流、合作、倾听、表达以及“优化”思想。因此，数学课上不是教给学生多少知识而是要启辿他们的思维方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性、言语。思维有的产生“奇思妙想”，有的“平淡无奇”。作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花。引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由

7、学生自己去梳理自己的思想，去捕捉别人思维的闪光点。三，让“错误”也产生价值，变“废”为宝不同的学生在知觉和思维方面是有羞异的，能力结构也是不同的，对问题的理解和想法也会出现错误。因此，教师“容许和鼓励学生有不同与教师其至是一反常态的想法和做法，让学生敢想、敢说。”在“纠”错中，学生“一方面要听懂别人的思路，充分或者修正别人的思路;另一方面要准确、简明的表述自己的思路，以及从别人对自己思路的评论中汲取正确的成分，改善自己的思路。”尤其重视一题多解中出现的错误。这在估算教学中尤其有特点。不同于精确计算，估算是一种大致推测。允许出现误差，只要在规定

8、范围内都可以。因此，估算结果应该是多样的。但在具体情境中，学生根据问题的需要运用生活经验，灵活选择估算方法，做出自我调节，使学生的估算能力得到有效提升。案例：一本字