一题多解论文

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1、北京市第四届“智慧教师'教育教学研究成果征文”题目：“一法多用”——培养学生发散思维能力的途径单位：丰台路中学姓名：张宏志通信地址:北京市西四环中路103号丰台路中学联系电话：15810471899单位电话：63812022—803邮编：100071电子邮箱:09121aozhang@sina・com一法多用”——培养学生发散思维能力的途径【摘要】：发散思维能力是一种具冇创造性的思维能力。要求学生全面地观察问题，运用多方面的知识去寻找解题方法的思维能力。而“一法多用”则是培养这种思维能力的重要途径。

2、【关键词】：发散性思维初中数学一法多用发散性思维是指根据已有的信息，从不同角度和方向思考问题，从多方面寻求答案的一种思维形式。它的主要特征是流畅性、变通性和独创性。发散性思维在人的创造性思维活动中起着极为重要的作用。在科学技术高度发达的今天,学校教冇特别是数学教疗方而十分重视开放式教学以捉高学生的发散性思维能力。在我国，随着《数学新课程标准》的实施，数学教学将越来越注重培养发散性思维能力。在数学学习中发散性思维表现为思考和解决问题时能够在很短的吋间内产生大量的有关信息以迅速解决问题，善于逻辑推理和等

3、价变换，善于探索独特新颖的解题方法。一些研究表明数学教学方式对培养中学生发散性思维能力冇极为密切的关系。一、发散思维的培养价值创新思维冇赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一-定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方而寻求问题答案的思维方式。思维的灵活性是指思维过程的多样性和多面性，是一种随机而行的思维•它是发展创造性思维的一个重要条件，它表现为对问题能够迅速、全面、正确的做

4、出判断，从而灵活的找出解决问题的各种办法•在数学教学屮，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用•因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势•这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的•所以教师应在教学过程小绷紧克服学牛思维定势的这根弦，经常在概念、法则、思路等方面做一些变式和变形的练习，做一些类比和对比的练习，

5、以消除学生思维定势的消极影响。二、发展思维能力是培养能力的核心数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要使学生掌握数学知识并培养能力、发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是数学教育的核心。可见数字教学改革，思维是根木，对学生各种能力的培养，其核心是进行思维能力的培养。新课标对思维能力的要求：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一•步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合手逻辑地进行讨论与质疑。”

6、而观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，正是数学思想方法体系中重要的科学认识方法。这种方法是数学思维的基木形式，它们和思维内容，思维形式及思维品质相互联结，是数学思维结构的主要成份。只有加强数学思想方法的训练，才能优化思维结构，从而提高思维能力。发展思维有利于科学方法、优良工作作风的培养，社会各部门、各行业对数学知识要求的深度与广度的差异是很大的，但对人的素质要求是具冇共性的。如要求走向社会的人，应貝备严谨的工作态度，具有善于分析情况，归纳总结，综合比较，分类评析，概括判断的工作方法。实际工作者，科

7、研工作者，特别是决策部门工作人员更需逻辑论证，严密推测的科学方法与工作作风，这-•切都是可以在数学思想方法的渗透、训练中得以培养的。“严谨、辩证”的科学态度，“化归、转化”的科学思想，“分类评析、概括判断”的科学方法是一个人终身受用的优良品质，它哺育着人养成诚实、止直、严肃认真、踏实细微、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺少的精神，数学思想方法的教学冇助于索质教育，为索质教育提供了一个有效的途径。三、发散思维培养的途径-一-“一法多用”美国著名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究

8、问题，寻求解决问题的最佳方法。教师在课堂教学中，耍从学生的年龄特征和接受能力出发，从数学教学的概念、语言、问题以及问题的条件、方法、情节等方面进行全方位的拓展和发散，尽量从多角度、多方面去探讨，从而开拓解题思路，学会分析、研究问题的方法，要选择学生熟悉的典型材料，精心指导学生，通过实物感知、观察，并用听、闻、尝试等行Z有效的方法去亲身感受，从而得到理性上的启发和联想，使思维活动更加深刻、更广泛.值得注意的是，一题多解、一题多变并不是问题和方法的简单堆砌，而是从不同的角