重庆市南开中学2017届高三7月月考数学（理）试题

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1、重庆市南开中学高2017级高三上7月考试数学(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分.1、已知，则A、B、C、D、2、命题“若，则”的否命题为A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、抛物线的准线方程为A、B、C、D、4、已知正数满足：，则的最小值为A、6B、7C、8D、95、已知，则A、1B、2C、3D、46、以下选项中的两个函数不是同一个函数的是A、B、C、D、7、已知变量满足，则的取值范围为A、B、C、D、8、在区间内任取两个实数，则方程有两根，且的概率为A、B、C、D、[9、已知正实数满足，则的最小值为[:学.科.网]A、B、C、D、10、已知关于的方程，在上有根，则实数的

2、取值范围为A、B、C、D、11、对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相同的实根、、，则的取值范围为A、B、C、D、12、已知函数，当时，记的最大值为，对任意的恒成立，则实数的最大值为A、1B、2C、3D、4二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13、已知函数定义域为，则函数的定义域为.14、已知函数，若.则的表达式为.15、变量满足，若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是.16、已知函数.任取实数，以为三边长可以构成三角形，则实数的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知函数.(1)解关于的不等式：；(2)若，求函数的值域.18

3、、已知函数.(1)若函数定义域为，求实数的取值范围；(2)若函数值域为，求实数的取值范围.[:学#科#网Z#X#X#K]19、如图，四棱锥中，底面为矩形，，且，为中点.(1)求证：；(2)若，求二面角的余弦值.20、已知椭圆的长轴长为4，离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆相切于点(不为椭圆的左、右顶点)，直线与直线交于点，直线与直线交于点，请问是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明.21、已知函数的图像在点处的切线为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下，若，求证：.请考生在第22，23，24题中任选一

4、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、如图，圆与圆半径分别为，相交于两点，直线过点，分别交圆、圆于点、(、在的异侧)，直线过点，分别交圆、圆于点(、在的异侧)，且平行于，点在与之间.(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若四边形面积与四边形面积相等，求证：线段与线段互相平分.[:Zxxk.Com]23、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.直线与曲线相交于点.(1)求直线的直角坐标方程；(2)若直线与轴交于点，求.24、已知函数.(1)若，解不等式：；(2)若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.