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1、圆（一）主要知识点：一．圆的有关概念和性质：1.垂径定理及推论:2.弧、弦、圆心角关系定理:3.圆周角定理及其推论：二．与圆有关的位置关系：1.点与圆的位置关系:2.直线与圆的位置关系：切线的性质、判定及应用◆当堂训练一.1.如图1，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.2.如图2，AB是⊙O的弦，于，若，，则⊙O的半径长为__________3.如图3，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D的度数是__________.4.如图4，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥A
2、B于E，交于D．若AB=8，ED＝2，则⊙O的半径是________.ACBO图1图2图3图45.如图5，在⊙O中，CD是直径，AB是弦(不是直径)，CD交AB于M，M为AB中点,若CD=20cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．6图56.如图6,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是______________7.如图7，AB是⊙O的直径，=,∠A=25°，则∠BOD=___________8.如图8,在⊙O中,=,∠A=40°,则∠C=.9.如图9,四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=12
3、0°，那么∠BCE等于_____________图6图7图8图910.如图10,AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。求证：CF=BF6图10二.11.如图11，∠MAB=30°，P为AB上的点，且AP＝6，圆P与AM相切于M，则AM长是__________12.如图12,⊙O与∠ACB两边都相切,切点分别为A,B,且∠ACB=90°,那么四边形ABCD是________13.如图13,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC等于______________14.如图14，AB、AC与⊙O相切于B、
4、C，∠A＝500，点P是圆上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数是_____________ 图11图12图13图1415.已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．6（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cm，cm，求⊙O的半径.16.已知：如图,AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，AD平分∠FAE,ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若BE=8,DE=12,求DC和AF的长.6◆当堂检测:1.直角三角形的
5、两直角边分别是3cm，4cm,则这个三角形的外接圆半径为2.已知,⊙O直径为8cm，若圆心O到一条直线的距离为5cm，则这条直线与圆的位置关系是________.3.已知,点A、B、C都在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于_____________.4.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长________.5.如图，半圆O的直径AB=15，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=7.5，且BD=12，则DE等于__________.第5题第4题6.如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且
6、BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.6◆拓展练习：7.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值6
