圆的概念与基本性质PPT

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1、圆的概念与基本性质教学目标一、圆的有关概念1、圆的定义（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点O称为圆心，定长OA称为半径．①两要素：圆心O(决定位置)、半径R（决定大小）；②符号表示：“⊙O”，读作“圆O”。（2）圆的内部可以看作是由到定点的距离小于定长的所有的点组成的图形．（3）圆的外部可以看作是由到定点的距离大于定长的所有的点组成的图形．2、圆的有关概念（1）弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，直径是特殊的弦．（弦是线段，只有长度）（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做

2、弧．小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧.（弧既有弧度又有长度。）（3）等圆：半径相等的圆叫做等圆．（4）等弧：能够重合的弧叫做等弧。（只存在于同圆或等圆中）(5)圆心角：两半径所夹的角（6）圆周角:在弧上的同一点，两弦所夹的角1、圆的对称性圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，它的对称中心是圆心．2、弧弦之间的关系性质在同圆或等圆中，等弧对等弦，等弦对等弧。二、圆的基本性质小练习垂径定理三种语言定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.。垂径定理是圆中一个重要的结论,三

3、种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.垂径定理三角形想一想已知：如图，直径CD⊥AB，垂足为E.⑴若半径R=2，AB=,求OE、DE的长.⑵若半径R=2，OE=1，求AB、DE的长.⑶由⑴、⑵两题的启发，你还能编出什么其他问题？1、熟练地运用垂径定理、勾股定理，并用方程的思想来解决问题.2、对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：⑴d+h=

4、r⑵在a,d,r,h中，已知其中任意两个量,可以求出其它两个量.例1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习解：答：⊙O的半径为5cm.活动一如图：在直径是20cm的两条半径的夹角是中，，那么弦AB=，点O到弦AB的距离OD=。（2010,真14，3分）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为米0.4巩固练习本节小结：祝同学们学有所成