圆的基本性质总复习

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1、圆的基本性质总复习【一】教材分析本章在小学学习过圆的基础上，系统研究圆的概念和性质。而圆的基本性质又是进一步研究圆与其他图形位置和数量关系的主要依据。认识圆中的各个量，从圆的对称性入手，探究得到垂径定理，是证明线段相等，角相等、垂直关系的重要依据。又进一步研究圆中弧、弦、圆心角之间的关系、同弧所对的圆周角与圆心角的关系，并延伸到圆内接四边形。【二】学情分析学生在小学已经接触过圆，对圆有初步的直观感知和认识。本章的学习，主要是让学生经历观察、操作等活动过程，获得一定的探索图形性质的活动经验，进一步学习圆的相

2、关知识。【三】设计理念本节课以《新课程标准》理念构建新型课程教学模式。通过图形的变化，引发学生的学习兴趣，抓住学生的好奇心，以疑激学。【四】教学时数1课时【五】教学过程1、教学目标知识与技能：（1）理解圆的有关性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系。        （2）理解垂径定理及其推论，并能进行简单的计算与证明。       （3）掌握圆心角与圆周角之间的关系，圆周角定理及推论。过程与方法：通过探究，培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。情感态度价值观：通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的

3、数学学习品质。2、教学重点圆的有关性质3、学时难点圆的性质的应用4、教学方法讲授、探究5、教学手段电子白板6、教学准备学案、白板课件7、教学活动活动1：垂径定理性质复习（1）如图，在⊙O中，⊙O的直径为10，OE⊥弦CD，垂足为E，且OE=3，则弦CD为（   ）A、5            B、10           C、8              D、6（2）如图，AB是⊙O的直径，并经过弦CD的中点E，若AB=8，CD=6，则OE=_______. （3）在⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为E，

4、且 。则下列结论不成立的是（  ）A、               B、AB为直径     C、CE＝  CD      D、                          活动2：复习圆的相关性质如图：在⊙O中，AB为直径，CD为弦，且AB⊥CD，垂足为E。BC=OC=2。BD=____________； ∠BOD=______________；                                                连接AC、BC、BD，则∠CAB=_____________

5、_，     与∠CAB相等的角为_____________。 ④∠CAD与∠CBD有什么关系？           活动3：直击中考（2012年天津）如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D为圆O上的一点，若∠CAD=55°，则∠ADC的大小为_________.活动4：中考预测如图，△ABC内接于圆O,OD⊥BC于点D，若∠A=70度，则∠COD的大小为____________。 活动5：综合应用如图，锐角△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，D为垂足，E是 的中点。（1）证明：AE为∠DA

6、O的角平分线。（2）证明：∠BAO＝∠CAD（3）延长OA交⊙O于点F，连接BF，如果BC是∠ABF的角平分线，AC=10。求圆的半径r.8、作业设计【综合应用变式练习】如图，如果把上题中的锐角△ABC变为钝角△ABC，此时，AD垂直于BC所在直线，D为垂足，其它条件不变。（1）（2）两个结论是否依然成立。如成立，请给予证明；如不成立，请说明理由。 9、板书设计圆的有关性质  垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。                                AB是直径

7、                                CE=DE  AB⊥CD                                                                                10、教学评价设计以组为单位，利用电子白板的克隆功能，以奖励小星星的方式对7个小组进行评价，本课结束时，进行总结。11、教学反思这是一节《圆的基本性质》的复习课。主要复习垂径定理及逆定理，圆心角定理及推论，圆周角定理以及推论。由于本节课的内容较多，所以我采用了以

8、“活动”为主的教学模式。总的来说，本节课既有优点也有不足。首先，谈谈优点：（1）设计多样化，从开始的以题复习，到后来的以复习引题，可以吸引学生的注意力，学生更易接受和走入课堂。（2）综合应用选得不错，比较引起学生的注意和探究的兴趣。（3）每道题目讲解后都有点睛之笔，真正达到做题的最终目的。当然，还有很多不足：（1）在内容安排上，涉及垂径定理的知识点相对较多，而圆心角定理和圆周角定理的有关题目就显得比较单薄。最好在后面的试课中，