中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版)

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1、中考数学总复习圆的基本性质导学案(湘教版)第31圆的基本性质【知识梳理】1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（）弦：2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所

2、对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．3．三角形的内心和外心:（1）确定圆的条：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【例题精讲】例题1如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A．米B．8米．7米D．米例题2如图⊙的半径为，弦AB=8，是弦AB上的动点，则不可能为（　　）A．2B．3．4D．例题1图例题2图例题3图例题4图

3、例题3如图⊙弦AB=6，是AB上任意一点，且最小值为4，则⊙半径为（　　）A．B．4．3D．2例题4如图，⊙的半径为1，AB是⊙的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A30°B60°30°或10°D60°或120°例题．AB是⊙的直径，弦D⊥AB于点E，∠DB＝30°,⊙的半径为，则弦D的长为（）A．B．．D．例题6如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①______，②________，③______，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求

4、的半径【当堂检测】1如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦AB切⊙P于点，且AB∥P．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（　　）A．3B．4　　　．6D．92如图，△AB内接于⊙，若∠AB＝28°，则∠的大小为（）A．28°　　　B．6°　　．60°　　　D．62°第1题图第2题图第3题图第题图第6题图3如图，AB是⊙的直径，弦D⊥AB于点E,∠DB＝30°,⊙的半径为，则弦D的长为（）A．B．．D．4⊙的半径为10，弦AB＝12，则圆心到AB的距离为（　　）A．2B．6．8D．10如图，AB是⊙的直径，弦D⊥AB于点E，连结，若＝，D＝8，则tan∠E

5、＝（）A．B．．D．6．如图，弦D垂直于⊙的直径AB，垂足为H，且D＝，BD＝，则AB的长为（）A．2B．3．4D．7如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．第7题图第8题图第9题图8如图，⊙的半径为，P为圆内一点，P点到圆心的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______．9如图，AB是⊙0的直径，弦D∥AB．若∠ABD＝6°，则∠AD＝______10．如图，半圆的直径，点在半

6、圆上，．（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．