圆周角概念和定理

《圆周角概念和定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题九年级上册第二十七章第二节的圆周角作者及工作单位赵会彦开原市第八中学教材分析1．地位和作用：本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。2．重点难点：本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程。难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系。 学情分析任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理

2、特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。遇到没有学过的知识他们自然会想进一步研究和探索问题。而从学生的认知结构上来看，前面所学知识也为圆周角的学习奠定了基础。 教学目标1．知识目标：理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个性质及简单的应用。有机渗透“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。2．能力目标：引导学生从形象思维向理性思维过渡，有意识地强化学生的推理能力，培养学生的实践能力与创新能力，提高数学素养。3．情感目标：创设生活情境激发学生对数学的好奇心、求知欲，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的

3、态度思考数学。教学重点和难点教学重点：圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程。教学难点：合情推理验证圆周角与圆心角的关系。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情景，提出问题  问题演示课件或图片（教科书图24.1-11）：（1）如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？（2）如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？教师引导学生进行探究. 引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活

4、动中获取成功的体验，建立学习的自信心.二、启发探究获得新知问题   （1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？    （2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．引导学生发现．让学生亲自动手，利用度量工具进行实验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．三、发现并证明圆周角定理问题（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？（2）当圆心在圆周角的一边上

5、时，如何证明活动２中所发现的结论？ （3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论．启发培养学生创造性的解决问题四、圆周角定理应用问题（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（2）90°的圆周角所对的弦是什么?（3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？学生独立思考，回答问题让学生在练习中加深对本节知识的理解五、小结，布置作业小结通过本节课的学习你有哪些收获？布置作业．教科书Ｐ94习题24.1第2、３、４、５题．学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所

6、学内容．课后巩固作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展板书设计圆周角的性质教学反思本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，激发学生的主动性与创造力。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师合理设计使用教材，增大课堂容量，提高课堂效率，有效地突出重点，突破难点，使教学过程轻松自如，学生易于并乐于接受，体现了数学教学的时代感。让学生在民主和谐的课堂氛围中探索知识，感受数学创造的乐趣；提高能力，体验获得成功的喜悦。从而更为全面地理解数学，获得更大的发展。