圆周角的概念和圆周角定理教案

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1、课题24.1.4圆周角修改与补充【探究】分别量一下图中所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．分情况讨论的思想方法在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？【探究推理】同弧所对圆周角与圆心角的关系（2）在圆周角的内部；∠BAD=∠BOD,∠DAC=∠DOC∴∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)即∠BAC=∠BOC（1）在圆周角的一条边上；∵OA=OC，

2、∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC（3）在圆周角的外部;∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)=∠BOC修改与补充学习目标1、理解圆周角定义并掌握圆周角定理及其推理，熟练应用圆周角定理及推理。2、理解圆内接四边形定义及性质，应用性质解题。教学重难点1、理解圆周角定义并掌握圆周角定理及其推理，熟练应用圆周角定理及推理。2、理解圆内接四边形定义及性质，应用性质解题。教学方法导学讲练教学过程一、新课导入1、请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数

3、2、圆心角定理：两组圆心角、两组弦、两组弧、两组弦心距知一得三二、新课讲授自学导航一：自学课本85页——86页，要求：1、时间：5分钟2、完成下列问题1、顶点在，并且两边都和的角叫做圆周角．2、判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？灵宝市秦岭学校教学案年级：科目：主备人：审核人：时间：圆周角定理:★在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．知识点整合:★在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。★在同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆周角、两条弦、两条弧、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。小试牛刀:1、求圆中角X

4、的度数2、课本88页练习2题推论:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．典例分析:如图，A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APB=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．跟踪练习:1.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；2、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=__；自学交流:课本87—88页，交流对圆内接四边形的认识。修改与补充四．达标

5、检测1、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。2、在⊙O，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。已知：如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。求证：BE=EC修改与补充一、课堂小结对自己说：我今天有收获；对老师说：我今天有疑惑；对同学说：我们应该有注意！五．课后小记