圆周角的概念和圆周角定理

《圆周角的概念和圆周角定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.4圆周角（第1课时）【学习目标】1、经历圆周角定理的发现过程，初步掌握圆周角的性质定理。2、能运用圆周角性质定理解决简单的几何问题。【学习过程】一、合作探究1.如右图，分别测量图中AB所对的圆周角和圆心角的度数，它们之间有什么关系？2.在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？由此你能发现什么规律？3猜想：同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的。4.利用图形证明你的猜想（1）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？（2）如图，如何证明一条弧所对的圆

2、周角等于它所对的圆心角的一半？45得出结论：（1）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。（2）同弧或等弧所对的圆周角。（3）半圆（或直径）所对的圆周角是，的圆周角所对的弦是一、随堂练习1、如图，CB是⊙O直径，AC是弦，=66，则=2、如图，=80，则=度。3、如图，点A、B、C在圆O上，=60，则=度。4、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，=25，则的度数是第1题第2题第3题第4题5、如图，⊙O为ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC=2，则=，AB=。6、如图，⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点，=30,则BC=

3、cm，AC==cm.7.如图，⊙O中=AC,=75，则=,=第5题第6题第7题4一、例题讲解例如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ÐACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．二、分层练习【A组】1、如图，若=100，则=,=2.如图，点A、P、B、C是⊙O上的一点，且ABC为等边三角形，则=4【B组】3.如图，A，B是⊙O上的两点，且=70，C是⊙O上不与A,B重合的任一点,则的度数是【C组】如图，AB是⊙O的直径，=45，=30(1)=(2)求证：AD=BD(3)若AC=2，求⊙O的半径。一、课堂小结这节课你有什

4、么收获？与你的同伴进行交流。二、作业《导学案》第85页9,10,11,12,12，144